综合实践
实践操作：已知正方形ABCD中，边长．
将正方形ABCD做如下两次变换：先将正方形ABCD沿着射线DA向左平移，平移距离为m，得到正方形HEFG，如图①．再将正方形绕着点E逆时针旋转，旋转角为，使得点H正好落在线段BD上，如图②．

问题探究：
(1)若通过两次操作，使得GH落在直线DB上，如图③；问题：旋转角为______度；平移距离为______．
(2)如图②，若通过两次操作，点H落在DB的中点上；问题：旋转角为______度；平移距离为______．
拓展探究：
(3)如图②，若通过两次操作后，；则______（用含有n的代数式表示）
(4)在图②中，HG、EH分别交BC、AB于点M、N，过M、N分别作HG、HE的垂线，两垂线交于点P，判断四边形MPNH的形状，并说明理由．