【推荐2】如图，四边形中，，是边的中点．已知，．

(1)连接，求证；
(2)如图，当时，求的度数；
(3)当为直角三角形时，求边的长．

【推荐1】阅读下列材料，回答问题.
关于x的方程的解是；的解是；的解是；(即)的解是.
(1)请观察上述方程与其解的特征，x的方程与上述方程有什么关系？猜想它的解是什么，并利用“方程的解”的概念进行验证.
(2)由上述的观察、比较、猜想、验证，可得到以下结论：如果方程的左边是一个未知数倒数的a倍与这个未知数的的和等于2，那么这个方程的解是x=a.请用这个结论解关于x的方程：.

【推荐2】解方程组： ．

【推荐3】．

【推荐1】如图1，已知直线 与x轴、y轴交于点B、A，过A、B两点分别作y轴、x轴的垂线交于点F，点C为BF的中点，双曲线，经过点C．

(1)如图1，写出F点的坐标，并求出双曲线的解折式．
(2)如图1，过F点作直线，是否存在这样的直线，它与双曲线两个交点的距离为2；
(3)如图2，过F点作直线，交双曲线于D，E，分别过D、E作直线的垂线，垂足分别为M，N，直线OF交直线M，N 于Q点，求证：直线DN平分线段QF．
（参考公式：①在平面直角坐标系中，已知点A ，B，则A、B两点之间的距离为 ；②如果实数x＞0，y＞0，那么 ，当且仅当x=y时取等号）

【推荐2】如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，与y轴交于点，与x轴交于点，且．

(1)求k与n的值；
(2)点为x轴上的一点，当的面积为16，求点的坐标；
(3)在（2）问的条件下，且点在x轴正半轴时．点在y轴上，点M在反比例函数图像上，以，，，为顶点的四边形是平行四边形，求点的坐标．