【推荐1】如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，先把△ABC绕点C顺时针旋转90°至△EDC后，再把△ABC沿射线BC平移至△GFE，DE、FG相交于点H．
   
(1)判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；
(2)连接AG，求证：四边形ACEG是正方形．

【推荐2】如图，在中，，点是边的中点，连接，过点作，过点作，交于点．

(1)判断四边形是什么特殊的四边形，并证明；
(2)当再满足什么条件时，四边形是正方形，为什么？

【推荐3】问题情境：如图，在矩形中，是的中点，将沿折叠，点的对应点为点．
特例探究：（1）如图1，当点恰好落在边上时，判断四边形的形状，并说明理由．
拓展延伸：（2）如图2，当点在矩形内部时，延长交边于点．
①试探究线段，，之间的数量关系，并说明理由．
②当点分边的比为时，请直接写出矩形的边长和之间的数量关系，不用说明理由．

【推荐1】如图，已知弓形的弦长，弓高，（，并经过圆心）．
   
(1)请利用尺规作图的方法找到圆心；（保留作图痕迹，不必写作法）
(2)求弓形所在的半径的长．

【推荐2】如图，气象部门观测到距A市正南方向240km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，该台风中心正以20km/h的速度沿北偏东30°的BC方向移动，且台风中心风力不变，已知每远离台风中心20km，风力就减弱一级，台风中心在移动的过程中，其周围130km的范围内都要受到影响.
（1）A市是否会受到这次台风影响？若受台风影响，则所受的最大风力是几级？
（2）A市遭受到这次台风影响多长时间？

【推荐3】如图，已知点在⊙上，，动点与点位于直径的异侧，点在半圆弧上运动(不与、两点重合)，连结，过点作直线的垂线交直线于点，连结．

(1)如图，在点运动过程中，求的度数；
(2)如图，在点运动过程中，当，时，求的周长；