【推荐1】如图，平面内有线段和点P．

(1)按下面的要求作图：（要求：利用尺规，不写画法，保留作图痕迹）
①连接；
②作射线；
③延长线段到点C使得．
(2)若，点M是线段的中点，求线段的长．

【推荐2】直线l上的三个点A，B，C，若满足，则称点C是点A关于点B的“半距点”．如图1，，此时点C就是点A关于点B的一个“半距点”．如图2，若M，N，P三个点在同一条直线m上，且点P是点M关于点N的“半距点”， ．
(1)①当点P在点N的左侧时，求的长度；
②当点P在点N的右侧时，求的长度；
(2)若点G也是直线m上一点，且点G是线段的中点，求线段的长度．
   

【推荐3】已知线段AC和BC在一条直线上，如果，，求AC和BC中点间的距离．

【推荐1】阅读下面的解题过程，解答后面的问题：
如图，在平面直角坐标系中， ， ，为线段的中点，求点的坐标；
解：分别过，作轴的平行线，过，作轴的平行线，两组平行线的交点如图所示，设，则，，
由图可知：
       
线段的中点的坐标为

【应用新知】
利用你阅读获得的新知解答下面的问题：
(1)已知，，则线段的中点坐标为
(2)平行四边形中，点，，的坐标分别为，，，利用中点坐标公式求点的坐标．
(3)如图，点在函数的图象上， ，在轴上，在函数的图象上 ，以，，，四个点为顶点，且以为一边构成平行四边形，直接写出所有满足条件的点坐标．

【推荐2】如图，点A，B，C是不在一条直线上的三个点，过B，C两点作直线，并连接，．
   
(1)尺规作图：延长至D，使得点A为的中点，作射线，在射线上截取．（作图工具只限直尺和圆规，保留作图痕迹）
(2)若，求的长．

【推荐1】如图，已知线段，延长线段至点，使，是中点．

(1)根据题意，把图形画出来．
(2)若，求的长．

【推荐2】如图，是线段上的一点，线段，，是的中点，是的中点，求线段、的长．

【推荐3】如图，点M是线段的中点，点B在线段上，且，求线段和线段的长．