【推荐1】如果关于的一元二次方程有两个实数根、，且，求的值．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，连接BC，，对称轴为直线，点D为此抛物线的顶点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是第一象限内抛物线上的动点，连接BE和CE，求面积的最大值；
（3）点P在抛物线对称轴上，平面内存在点Q，使以点B、C、P、Q为顶点的四边形为矩形，请直接写出点Q的坐标．

【推荐3】如图，已知抛物线的顶点为，抛物线与轴交于点，与轴交于、两点，点是抛物线上的一个动点．

(1)求此抛物线的解析式．
(2)求于、两点坐标及三角形的面积．
(3)若点在轴上方的抛物线上，满足，求点的坐标．

【推荐1】2020年新冠肺炎疫情期间，部分药店趁机将口罩涨价，经调查发现某药店某月（按30天计）前5天的某型号口罩销售价格（元/只）和销量（只）与第天的关系如下表：

第天	1	2	3	4	5
销售价格（元/只）	2	3	4	5	6
销量（只）	70	75	80	85	90

物价部门发现这种乱象后，统一规定各药店该型号口罩的销售价格不得高于1元/只，该药店从第6天起将该型号口罩的价格调整为1元/只．据统计，该药店从第6天起销量（只）与第天的关系为（，且为整数），已知该型号口罩的进货价格为0.5元/只．
（1）直接写出该药店该月前5天的销售价格与和销量与之间的函数关系式；
（2）求该药店该月销售该型号口罩获得的利润（元）与的函数关系式，并判断第几天的利润最大；
（3）物价部门为了进一步加强市场整顿，对此药店在这个月销售该型号口罩的过程中获得的正常利润之外的非法所得部分处以倍的罚款，若罚款金额不低于2000元，则的取值范围为______．

【推荐2】如图，抛物线与y轴交于点，与x轴交于，点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线上的一动点，且在直线的上方，当取得最大值时，求的最大值和点M的坐标；
（3）在直线的上方，抛物线上是否存在点M，使四边形的面积为15？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐3】如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，其顶点为D．

(1)写出C，D两点的坐标（用含a的式子表示）；
(2)设，求k的值；
(3)当△BCD是直角三角形时，求对应抛物线的解析式．

【推荐1】已知抛物线的表达式为

（1）若抛物线与轴有交点，求的取值范围；
（2）设抛物线与轴两个交点的横坐标分别为、，若，求的值；
（3）若P、Q是抛物线上位于第一象限的不同两点，PA、QB都垂直于轴，垂足分别为A、B，且△OPA与△OQB全等，求证：