九年级数学“综合与实践”的活动课题是“测量物体的高度”,第一小组和第二小组的成员分别采用不同的方案测量古树的高度,下面是他们的研究报告的部分记录内容.
(1)请完成第二小组成员的计算过程.(结果保留一位小数)
(2)你认为哪个小组的测量方案得到的结果更加准确,请说明理由.
课题:测量古树的高度AB | ||
组别 | 第一小组 | 第二小组 |
示意图 | ![]() (说明:图中的所有点均在同一竖直平面内,其中点C,B,E,G在同一水平线上,点D,M,F,H在同一水平线上) | |
方案 | 用高度为1.4m的测角仪在C处测得古树顶端A处的仰角为40°,并测得点C到古树的水平距离CB为9.76m | 用高度为1.4m的测角仪在G处测得古树顶端A处的仰角为45°,在E处测得古树顶端A处的仰角为55°,并测得E,G两点间的距离为2.56m |
参考数据 | tan40°≈0.84,tan55°≈1.43,![]() | |
计算过程 | 在Rt△ADM中,DM=CB=9.76,∠ADM=40°,![]() ∴AM=DM•tan40°≈9.76×0.84≈8.2(m) ∴AB=AM+BM≈8.2+1.4=9.6(m) | …… |
组员签字 |
(2)你认为哪个小组的测量方案得到的结果更加准确,请说明理由.
更新时间:2022-05-28 00:21:52
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【知识点】 仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
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(点A,D,N在同一条水平线上,且点M,N,D,A,B,E,C都在同一竖直平面内,点B,E,C在同一直线上)(精确到0.1米,参考数据:
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