【推荐1】如图，某体育场看台的坡面AB与地面CD的夹角是37°，看台最高点B到地面的垂直距离BC为3.6米，看台正前方有一垂直于地面的旗杆DE，在点B处，用测角仪测得旗杆的最高点E的仰角为33°.已知测角仪BF的高度为1.6米，看台最低点A与旗杆底端D之间的距离为16米（C、A、D在同一直线上）

(1)求看台最低点A到最高点B的坡面距离；（结果精确到1米）
(2)一面红旗挂在旗杆上，固定红旗的上下两个挂钩G，H之间的距离为1.2米，下端挂钩H与地面的距离为1米，要求用30秒的时间将红旗升到旗杆的顶端，求红旗升起的平均速度（结果保留两位小数）(参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65)

【推荐2】如图，在中，是上一点，，以为直径的经过点，交于点，过点作的切线交于点．

(1)求证：．
(2)若，，求的长．

【推荐3】如图，在中，点在斜边上，以为圆心，为半径作圆，分别与，相交于点，，连接，已知．

(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的半径．

【推荐1】九（1）班同学在上学期的社会实践活动中，对学校旁边的山坡护墙和旗杆进行了测量．
（1）如图1，第一小组用一根木条CD斜靠在护墙上，使得DB与CB的长度相等，如果测量得到∠CDB=38°，求护墙与地面的倾斜角α的度数．
（2）如图2，第二小组用皮尺量的EF为16米（E为护墙上的端点），EF的中点离地面FB的高度为1.9米，请你求出E点离地面FB的高度．
（3）如图3，第三小组利用第一、第二小组的结果，来测量护墙上旗杆的高度，在点P测得旗杆顶端A的仰角为45°，向前走4米到达Q点，测得A的仰角为60°，求旗杆AE的高度（精确到0.1米）．
备用数据：．

【推荐2】小明同学要测量一幢教学楼（如图）的高度，他站在处仰望楼顶，测得仰望角为，再往教学楼方向走到达点处，测得楼顶的仰角为（在同一直线上），已知小明的眼睛与地面距离为，求这幢教学楼的高度（结果保留根号）

【推荐3】如图1，是某人拿自拍杆用手机进行自拍的实物图，图2是由其抽象出来的几何图形，是可以伸缩的自拍杆，其端点离地面的高度为，当自拍杆的长度为，张角为时，求自拍杆的另一端点离地面的高度（结果保留小数点后一位：参考数据：）
图1图2