随着乡村振兴战略的不断推进，为了让自己的土地实现更大价值，某农户在屋侧的菜地上搭建一抛物线型蔬菜大棚，其中一端固定在离地面1米的墙体
处，另一端固定在离墙体7米的地面上
点处，现以地面和墙体为
轴和
轴建立坐标系，已知大棚的高度（米）与地面水平距离（米）之间的关系式用
表示．将大棚正面抽象成如图所示图形，已知抛物线对称轴为直线
，结合信息回答下列问题：
(1)求抛物线的解析式．
(2)该农户准备在抛物线上点
（不与，重合）处，安装一直角形钢架
对大棚进行加固（点
在轴上，点
在
上，且
轴，
轴），若忽略接口处的材料损耗，那么该农户需要多少米钢材，才能使钢架的长度最大？
处，另一端固定在离墙体7米的地面上点处，现以地面和墙体为轴和轴建立坐标系，已知大棚的高度（米）与地面水平距离（米）之间的关系式用表示．将大棚正面抽象成如图所示图形，已知抛物线对称轴为直线，结合信息回答下列问题：(1)求抛物线的解析式．
(2)该农户准备在抛物线上点
（不与，重合）处，安装一直角形钢架对大棚进行加固（点在轴上，点在上，且轴，轴），若忽略接口处的材料损耗，那么该农户需要多少米钢材，才能使钢架的长度最大？
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2022年贵州省遵义市新蒲新区初中生毕业认定测试（三模）数学试卷2022年贵州省遵义市汇川区中考三模数学试题（已下线）第5课时 实际问题与二次函数-2022-2023学年九年级数学上册同步考点知识清单＋例题讲解＋课后练习（人教版）
更新时间：2022-05-29 08:27:28
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相似题推荐
解答题-作图题
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适中
(0.65)
【推荐1】函数
经过点
，
(1)求此抛物线的解析式；
(2)画出二次函数的图象；
(3)结合函数图象，回答以下问题．当x______时，y随x的增大而增大，最大值为______．
经过点，(1)求此抛物线的解析式；
(2)画出二次函数的图象；
(3)结合函数图象，回答以下问题．当x______时，y随x的增大而增大，最大值为______．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+1与抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）相交于点A（1，0）和点D（﹣4，5），并与y轴交于点C，抛物线的对称轴为直线x=﹣1，且抛物线与x轴交于另一点B．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）若点E是直线下方抛物线上的一个动点，求出△ACE面积的最大值；
（3）如图2，若点M是直线x=﹣1的一点，点N在抛物线上，以点A，D，M，N为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点M的坐标；若不能，请说明理由．
（1）求该抛物线的函数表达式；
（2）若点E是直线下方抛物线上的一个动点，求出△ACE面积的最大值；
（3）如图2，若点M是直线x=﹣1的一点，点N在抛物线上，以点A，D，M，N为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，请直接写出点M的坐标；若不能，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】二次函数
的图象与轴的一个交点为A
，另一个交点为B，与轴交于点C.
（1）求
的值及点B、点C的坐标；
（2）直接写出当
时，的取值范围；
（3）直接写出当
时，的取值范围．
的图象与轴的一个交点为A，另一个交点为B，与轴交于点C.（1）求
的值及点B、点C的坐标；（2）直接写出当
时，的取值范围；（3）直接写出当
时，的取值范围．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知二次函数
中，函数与自变量的部分对应值如下表：
(1)求该二次函数的关系式；
(2)当为何值时，有最小值，最小值是多少？
(3)若
，
两点都在该函数的图象上，且
，试比较
与
的大小．
中，函数与自变量的部分对应值如下表： | … |  |  |  |  |  |  | … |
| … |  |  | | | | | … |
(2)当
为何值时，有最小值，最小值是多少？(3)若
，两点都在该函数的图象上，且，试比较与的大小．
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．
时，
解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐1】濮阳杂技是一种非常古老的传统民间杂技艺术．历史悠久，起源于春秋，兴盛于明清，发展于现代， 以功力深厚、技艺精湛著称于世．如图，杂技演员在表演中把三个球依次竖直向上抛出．他每抛出一个球后，经过一段与刚刚抛出的球曾经在手中停留相等的时间接到下一个球．在这样的循环抛球过程中，便形成有时空中有三个球、有时空中有两个球，而演员的手中则有一半的时间有一个球，一半的时间没有球的现象．
） 从地面竖直向上抛出一个物体，物体从抛出到落地的过程中，物体的高度h（单位：m） 与物体的运动时间t（单位：
）之间的关系式是
．
(1)一名杂技演员，以
的初速度向上抛出第一个球，这个球经过多长时间上升到最大高度？最大高度是多少？
(2)请你把表格填写完整，并根据表格中的数据，依次描出各点，在平面直角坐标系中画出小球上升的高度与小球抛出的时间之间的函数图像．
(3)根据（1）或（2），请你直接判断：这名杂技演员抛出的第一个球，经过多长时间落到手中？
） 从地面竖直向上抛出一个物体，物体从抛出到落地的过程中，物体的高度h（单位：m） 与物体的运动时间t（单位：）之间的关系式是．
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(1)一名杂技演员，以
的初速度向上抛出第一个球，这个球经过多长时间上升到最大高度？最大高度是多少？(2)请你把表格填写完整，并根据表格中的数据，依次描出各点，在平面直角坐标系中画出小球上升的高度与小球抛出的时间之间的函数图像．
(3)根据（1）或（2），请你直接判断：这名杂技演员抛出的第一个球，经过多长时间落到手中？
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，一次函数
的图像与x轴交于点A，二次函数
的图像与该一次函数图像交于
两点，点C坐标为
．
(2)直线
与抛物线交于点、与直线交于点E，
①当点E位于点D的上方时，结合函数的图像直接写出m的取值范围；
②当点E在线段
上时，求线段
长度的最大值及此时点E的横坐标．
的图像与x轴交于点A，二次函数的图像与该一次函数图像交于两点，点C坐标为．
(2)直线
与抛物线交于点、与直线交于点E，①当点E位于点D的上方时，结合函数的图像直接写出m的取值范围；
②当点E在线段
上时，求线段长度的最大值及此时点E的横坐标．
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中，点
在边
上（不与点
，作
于点
于点
，设
．
．
，
，求证：
．
交于点
，
和四边形
的面积分别为
和
，求
的最大值．
解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】赛龙舟是中国端午节的习俗之一，也是一项广受欢迎的民俗体育运动．某地计划进行一场划龙舟比赛，图1是比赛途中经过的一座拱桥，图2是该桥露出水面的主桥拱的示意图，可看作抛物线的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系
，桥拱上的点到水面的竖直高度y（单位：
）与到点O的水平距离x（单位：）近似满足函数关系
，据调查，龙舟最高处距离水面
，为保障安全，通过拱桥时龙舟最高处到桥拱的竖直距离至少
．
(1)水面的宽度
_______；
(2)要设计通过拱桥的龙舟赛道方案，若每条龙舟赛道宽度为
，求最多可设计龙舟赛道的数量．
，桥拱上的点到水面的竖直高度y（单位：）与到点O的水平距离x（单位：）近似满足函数关系，据调查，龙舟最高处距离水面，为保障安全，通过拱桥时龙舟最高处到桥拱的竖直距离至少．(1)水面的宽度
_______；(2)要设计通过拱桥的龙舟赛道方案，若每条龙舟赛道宽度为
，求最多可设计龙舟赛道的数量．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图1是某条公路的一个单向隧道的横断面．经测量，两侧墙AD和与路面AB垂直，隧道内侧宽AB＝4米．为了确保隧道的安全通行，工程人员在路面AB上取点E，测量点E到墙面AD的距离和到隧道顶面的距离EF．设
米，
米．通过取点、测量，工程人员得到了x与y的几组值，如下表：
(1)隧道顶面到路面AB的最大高度为______米；
(2)请你帮助工程人员建立平面直角坐标系，描出上表中各对对应值为坐标的点，画出可以表示隧道顶面的图象．
(3)今有宽为2.4米，高为3米的货车准备在隧道中间通过（如图2）．根据隧道通行标准，其车厢最高点到隧道顶面的距离应大于0.5米．结合所画图象，请判断该货车是否安全通过：______（填写“是”或“否”）．
米，米．通过取点、测量，工程人员得到了x与y的几组值，如下表：x（米） | 0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3.0 | 3.5 | 4.0 |
y（米） | 3.00 | 3.44 | 3.76 | 3.94 | 3.99 | 3.92 | 3.78 | 3.42 | 3.00 |
(2)请你帮助工程人员建立平面直角坐标系，描出上表中各对对应值为坐标的点，画出可以表示隧道顶面的图象．
(3)今有宽为2.4米，高为3米的货车准备在隧道中间通过（如图2）．根据隧道通行标准，其车厢最高点到隧道顶面的距离应大于0.5米．结合所画图象，请判断该货车是否安全通过：______（填写“是”或“否”）．
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与水平线
，点
．
，当
时，函数
的取值范围．
