【推荐1】（1）如图①，在和中，，且，求证：；
   
（2）如图②，在和中，，，且，点、点均在外，连接交于点，连接，求证：平分．
   

【推荐3】已知：在△ABC中，∠B=60°，D、E分别为AB、BC上的点，且AE、CD交于点F．

(1)如图1，若AE、CD为△ABC的角平分线．
①求∠AFC的度数；
②若AD=5，CE=3，求AC的长
(2)如图2，若∠FAC=∠FCA=30°，求证：AD=CE

【推荐1】如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形．由此得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法．

(1)图2中A、B两点表示的数分别为______，______；
(2)请你参照上面的方法
①把图3中的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形．在图3中画出裁剪线，并在图4的正方形网（虚线表示）格中画出拼成的大正方形（实线表示），该正方形的边长______．（注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙）
②在①的基础上，参照图2的画法，在数轴上用点M表示数a．

【推荐2】如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上，连接DB．

(1)证明：△ECA≌△DCB
(2)若，，求AC的长．

【推荐3】在中，，分别是边的中点，延长到点，使，连结．

   

(1)求证：四边形是平行四边形．
(2)连结，交于点，若，求的长．

【推荐1】已知：如图，是的角平分线，点E、F分别在上，且，．

(1)求证：；
(2)若的周长为3，求的周长．

【推荐3】如图，在四边形ABCD中，，AC与BD相交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使，连接AF．

（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；
（2）若，，，求四边形ABCF的面积．

【推荐1】如图，在▱ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，且BE=DF
（1）求证：▱ABCD是菱形；
（2）若AB=5，AC=6，求▱ABCD的面积．

【推荐2】如图，在矩形中，点在边上，将沿折叠，点落在边上的点处，过点作交于点，连接．

（1）求证：判断四边形是什么特殊四边形，并证明你的结论；
（2）若，，求四边形的面积．

【推荐3】如图，是的角平分线，过点D分别作、的平行线，交于点E，交于点F．

(1)求证：四边形是菱形．
(2)若，，，求四边形的边长和面积．