【推荐2】关于x的一元二次方程x²+（2k+1）x+k²+1＝0．
（1）当方程有一个根为﹣1时，求k的值及另一个根；
（2）当方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围；
（3）若方程两实根x₁、x₂满足x₁+x₂＝x₁•x₂，求k的值．

【推荐3】已知关于x的方程x²﹣2x+m﹣1＝0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
（2）若方程有一个实数根是5，求m的值及此时方程的另一个根．

【推荐1】参照学习函数的过程与方法，探究函数的图象与性质．因为，即，所以我们对函数来探究．列表：

x

…

﹣4

﹣3

﹣2

﹣1

1

2

3

4

…

…

1

2

4

﹣4

﹣2

﹣1

…

…

m

3

5

﹣3

﹣1

n

…

描点：
（1）仿照函数的图象特征，探究函数的图象．
①补全表格：m＝　 　，n＝　 　．
②根据表格，在平面直角坐标系中描出点(﹣2，m)和(2，n)，并绘制函数的图象．
观察的图象并分析表格，回答下面问题：
③当x＜0时，y随x的增大而 　 　（填“增大”或“减小”）．
④函数的图象是由的图象向 　 　平移 　 　个单位长度得到的．
（2）请在网格中直接画出直线y＝﹣x的图象，结合函数、不等式之间的关系直接写出不等式的解集是 　 　．

【推荐2】如图，某物理实验装置由一个带刻度的无盖圆柱体玻璃筒和一个带托盘的活塞组成，该装置竖直放置时，活塞受到托盘中重物的压力向下压缩装置内的空气．某同学试着放上不同质量的物体，并根据筒侧的刻度记录活塞到筒底的距离，得到下面5组数据：

重物质量m/kg	2	3	4	6	8
活塞到桶底的距离h/cm	24	16	12	8	6

   
(1)以表中各组数据对应值为点的坐标，在如图直角坐标系中描出相应的点并用光滑的曲线连接．
(2)能否用学过的函数刻画变量h和m之间的关系？如果能，请求出h关于m的解析式；如果不能，请说明理由．
(3)要使活塞到筒底的距离大于5，请直接写出在托盘中放入重物的质量m的取值范围．

【推荐1】已知函数y=(k-2)为反比例函数．
（1）求k的值；
（2）它的图象在第_______象限内，在各象限内，y随x增大而_______；
（3）求出﹣2≤x≤﹣时，y的取值范围．

【推荐2】已知二次函数与反比例函数（）的图象都经过点A（1，m）．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）当二次函数与反比例函数的值都随x的增大而减小时，求x的取值范围．

【推荐3】探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程．数学兴趣小组的同学们准备结合已有的学习函数的经验，画出函数的图象并探究该函数的性质，

x						0	1	2	3	4
y	…				3	6	a		b

(1)【图象初探】列表，写出表中的值：______，______；并观察表格中数据的特征，在所给的平面直角坐标系中补全该函数的图象．
(2)【性质再探】观察函数图象，下列关于函数的结论正确的是_______．
①函数的图象关于y轴对称．②函数的图象不经过第三、四象限．③当时，函数有最大值，最大值为6．④在自变量的取值范围内，函数y的值随自变量x的增大而增大．
(3)【学以致用】写出直线与函数有两个交点时，a的取值范围，并说明理由．

【推荐1】综合运用
如图，直线与x轴交于C点，与y轴交于B点，在直线上取点，过点A作反比例函数的图象．

(1)求a的值及反比例函数的表达式；
(2)点P为反比例函数图象上的一点，若，求点P的坐标．
(3)在x轴是否存在点Q，使得，若存在请求出点Q的坐标，若不存在请说明理由．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像与反比例函数的图像相交于，两点．

(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；
(2)观察图像，直接写出时x的取值范围．

【推荐3】如图，、是反比例函数在第一象限图象上的两点，点的坐标为．若与均为等腰直角三角形，其中点、为直角顶点．

(1)求反比例函数的解析式；
(2)求直线的函数解析式
(3)根据图象直接写出在第一象限内当满足什么条件时，经过点的一次函数的函数值大于反比例函数的函数值．