【推荐1】在数轴上P点表示2，现在将P点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度，这时P点必须向______移动______个单位到达表示-3的点.

【推荐2】如图，有一根木棒放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B处．将木棒在数轴上水平移动，当的中点移动到点B时，点N所对应的数为17，当的三等分点移动到点A时，点M所对应的数为6，则木棒的长度为_______．

【推荐3】如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A₁，第2次将点A₁向右平移6个单位长度到达点A₂，第3次将点A₂向左移动9个单位长度到达点A₃…则第6次移动到点A₆时，点A₆在数轴上对应的实数是_____；按照这种规律移动下去，第2019次移动到点A₂₀₁₉时，A₂₀₁₉在数轴上对应的实数是_____.

【推荐1】我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”（如图所示）就是一例．这个三角形的构造法则为：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和．事实上，这个三角形给出了（为正整数）的展开式（按的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应展开式中各项的系数．根据上面的规律，请你猜想的展开式中所有系数的和是____________．

【推荐2】是不为的有理数，我们把称为的差倒数，如：的差倒数是，的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数……以此类推，则______．

【推荐3】用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有2个圆圈，第②个图案中有5个圆圈，第③个图案中有8个圆圈，第④个图案中有11个圆圈，…，按此规律排列下去，则第个图案中圆圈的个数为______．