如图，以△ABC的边AC上一点O作⊙O经过点B、C，交AC于点D．连接BD，作OG∥BD交⊙O于点G，交BC于点E，连接DG交BC于点F．
(1)当∠ABD=∠C时，求证：AB为⊙O的切线；
(2)若GB=4，GD=8，求FD的长；
(3)若sin∠GDB=
，求tan∠BGD的值．
(1)当∠ABD=∠C时，求证：AB为⊙O的切线；
(2)若GB=4，GD=8，求FD的长；
(3)若sin∠GDB=
，求tan∠BGD的值．
更新时间：2022-06-08 13:24:30
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】如图，在
中，
，以
为圆心，
的长为半径的圆交边
于点
，点
在边
上且
，延长
交的延长线于点
．是圆的切线；
(2)已知
，
，求
长度及阴影部分面积．
中，，以为圆心，的长为半径的圆交边于点，点在边上且，延长交的延长线于点．
是圆的切线；(2)已知
，，求长度及阴影部分面积．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，
是
的直径，是半圆上一点，过点作
，垂足为
；再作直线
，使
．
(1)求证：是的切线；
(2)若半径为
，
，求
的长．
是的直径，是半圆上一点，过点作，垂足为；再作直线，使．(1)求证：
是的切线；(2)若
半径为，，求的长．
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中，以
，交
，求
的长．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】【问题探究】
(1)如图①，在矩形
中，点E为边
上一点，
于点F，点G为边上一点，连接
，过点E作
于点P，交
于点H，求证：
；
(2)【问题解决】如图②，矩形为某开发区的一片空地，点E、F分别为边、上的点，经测量，
米，
米，开发商现欲在边上找一点
，使得四边形
的面积为67600平方米，设计人员的设计过程如下：
①以点F为圆心，任意长为半径画弧，交
于M、N两点；
②分别以点M、N为圆心，大于
长为半径画弧，两弧交于点P；
③连接
并延长，分别交、于点H、G．
请问：若按上述作法，得到的点G是否符合要求？请证明你的结论．
(1)如图①，在矩形
中，点E为边上一点，于点F，点G为边上一点，连接，过点E作于点P，交于点H，求证：；(2)【问题解决】如图②，矩形
为某开发区的一片空地，点E、F分别为边、上的点，经测量，米，米，开发商现欲在边上找一点，使得四边形的面积为67600平方米，设计人员的设计过程如下：①以点F为圆心，任意长为半径画弧，交
于M、N两点；②分别以点M、N为圆心，大于
长为半径画弧，两弧交于点P；③连接
并延长，分别交、于点H、G．请问：若按上述作法，得到的点G是否符合要求？请证明你的结论．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，抛物线y=﹣（x﹣1）2+4与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，CD∥x轴交抛物线于另一点D，连结AC，DE∥AC交边CB于点E．
（1）求A，B两点的坐标；
（2）求△CDE与△BAC的面积之比．
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中，点A为反比例函数
图象上一点，
轴于点B，且
，点M为反比例函数
轴于点C，取x轴上一点D，使得
，连接
交y轴于点E，点F是点E关于直线
的对称点．
的形状．
解答题-证明题
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适中
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【推荐1】如图，在
中，
，O、D分别为AB、BC上的点． 经过A、D两点的
分别交AB、AC于点E、F，且D为弧EF的中点．
(1)求证：BC与相切；
(2)当
，
时． 求
的长．
中，，O、D分别为AB、BC上的点． 经过A、D两点的分别交AB、AC于点E、F，且D为弧EF的中点． (1)求证：BC与
相切；(2)当
，时． 求的长．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图，线段经过的圆心，交于
，两点，为的弦，连接
，
，连接
并延长，交于点，连接
交于点
．是的切线；
(2)求证：
；
(3)若
，求
的长．
经过的圆心，交于，两点，为的弦，连接，，连接并延长，交于点，连接交于点．
是的切线；(2)求证：
；(3)若
，求的长．
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上一点，连结AE，BE，BE交AC于点F，且AE2=EF•EB．
，求⊙O的半径．
