如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD的中点，连接OE，过点D作DF∥AC交OE的延长线于点F，连接AF．
≌
；
(2)判定四边形AODF的形状并说明理由．
≌；(2)判定四边形AODF的形状并说明理由．
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更新时间：2022-06-14 22:34:15
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【推荐1】【课本再现】如图，四边形
是正方形，点
是边
的中点，
，且
交正方形外角的平分线
于点
．
(1)
求证
．（提示：取
的中点
，连接
）；
(2)【类比迁移】如图2，若点是边上任意一点（不与
，
重合），其他条件不变，求证：；
(3)【拓展应用】在（2）的条件下，连接
，过点作
于
，当
时，如图3，请判断四边形
的形状，并说明理由．
是正方形，点是边的中点，，且交正方形外角的平分线于点．(1)
求证
．（提示：取的中点，连接）；(2)【类比迁移】如图2，若点
是边上任意一点（不与，重合），其他条件不变，求证：；(3)【拓展应用】在（2）的条件下，连接
，过点作于，当时，如图3，请判断四边形的形状，并说明理由．
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【推荐2】如图，长方形沿着对角线
翻折，点落在点
处，
与
相交于点，若
，求的长．
沿着对角线翻折，点落在点处，与相交于点，若，求的长．
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和等边
，连接
交于点O．
；
，猜想线段
、
的数量关系，并证明．
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（1）求作：⊙O的内接正六边形ABCDEF；（ 要求：尺规作图，不写作法但保留作图痕迹）
（2）连接CE，BF，判断四边形BCEF是否为矩形，并说明理由．
（1）求作：⊙O的内接正六边形ABCDEF；（ 要求：尺规作图，不写作法但保留作图痕迹）
（2）连接CE，BF，判断四边形BCEF是否为矩形，并说明理由．
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【推荐2】在正方形ABCD中，点E在AD上、点F在BC的延长线上，AE＝CF，连接EF．
(1)如图1，求证：∠F＝45°；
(2)如图2，设EE，CD交于点M，延长FE交BA的延长线于点N，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰直角三角形．
(1)如图1，求证：∠F＝45°；
(2)如图2，设EE，CD交于点M，延长FE交BA的延长线于点N，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图中所有的等腰直角三角形．
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【推荐1】如图，菱形的边长为6，
，点，分别在边，
上，
．
(1)求证：
是等边三角形．
(2)求四边形
的面积．
的边长为6，，点，分别在边，上，． (1)求证：
是等边三角形．(2)求四边形
的面积．
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【推荐2】如图，在菱形ABCD中，对角线AC和BD交于点O，分别过点B、C作BE//AC，CE//BD，BE与CE交于点E.
（1）求证：四边形OBEC是矩形；
（2）当∠ABD=60°，
时，求BE的长
（1）求证：四边形OBEC是矩形；
（2）当∠ABD=60°，
时，求BE的长
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