【推荐1】根据以下素材，探索完成任务．

如何确定拱桥形状？
问题 背景	图是一座拱桥，其形状与抛物线和圆形相似． 为了定量的确定拱桥形状，九年（8）班数学、科学项目化学习小组联合开展了本次活动．
素材一	小晨认为可以在桥下不同的位置，用卷尺测量水面到桥的垂直距离（记为），进而确定形状． 经过测量，数学组绘制了图，并得到水面宽为，拱顶离水面的距离为4．	的地方测得
素材二	科学组发现在船上使用卷尺十分不便，所以决定使用激光三角测距法测量． 其测量流程如下： 1．在一个底部挖空的圆柱形薯片盒上安装放大镜（焦距），并在一侧的同一高度放置一枚激光笔．另一端盖上瓶盖（半径）； 2．让激光垂直照射拱桥，光线会在拱桥发生漫反射，并经过放大镜光心（即圆心），再在瓶盖上形成一个光斑（记为点）； 3．测量光斑中心到瓶盖中心的距离，根据公式计算得到的值． 注：薯片盒的高度等于焦距． 忽略测量装置与水面的间距和激光发射点到放大镜边缘的距离．
问题解决
任务一	若拱桥呈圆形，且小晨测得，求他到点的距离．
任务二	请在测量示意图（图）中，画出光的传播路径，并直接写出公式的获得原理．
任务三	若小豪在距离点，的地方测得，请在图中建立平面直角坐标系，通过计算判断拱桥是否呈抛物线形．
项目复盘
科学组在实际操作时发现，激光三角测距法相比直接测量的方法有一定的缺点． 请结合生活经验及相关科学知识，写出一条可能造成误差的原因．

【推荐2】甲秀楼是贵阳市一张靓丽的名片．如图①，甲秀楼的桥拱截面可视为抛物线的一部分，在某一时刻，桥拱内的水面宽，桥拱顶点到水面的距离是．

（1）按如图②所示建立平面直角坐标系，求桥拱部分抛物线的函数表达式；
（2）一只宽为的打捞船径直向桥驶来，当船驶到桥拱下方且距点时，桥下水位刚好在处．有一名身高的工人站立在打捞船正中间清理垃圾，他的头顶是否会触碰到桥拱，请说明理由（假设船底与水面齐平）；
（3）如图③，桥拱所在的函数图象是抛物线，该抛物线在轴下方部分与桥拱在平静水面中的倒影组成一个新函数图象．将新函数图象向右平移个单位长度，平移后的函数图象在时，的值随值的增大而减小，结合函数图象，求的取值范围．

【推荐3】按要求解答
(1)某市计划修建一条隧道，已知隧道全长2400米，一工程队在修了1400米后，加快了工作进度，每天比原计划多修5米，结果提前10天完成，求原计划每天修多长？
(2)隧道建成后的截面图如图所示，它可以抽象成如图所示的抛物线．已知两个车道宽度米，人行道地基AC，BD宽均为2米，拱高米．建立如图所示的直角坐标系．
①此抛物线的函数表达式为________．（函数表达式用一般式表示）
②按规定，车顶部与隧道顶部在竖直方向上的高度差至少0.5米，则此隧道限高________米．
③已知人行道台阶高均为0.3米，按照国家标准，人行道宽度不得低于1.25米，该隧道的人行道宽度设计是否达标？说明理由．
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