我们把连接菱形对边中点得到的所有菱形称作如图①所示基本图的特征图形显然这样的基本图共有5个特征图形．将此基本图不断复制并平移，使得相邻两个基本图的一个顶点与对称中心重合，这样得到图1、图2、图3…
猜想：在图
中，特征图形的个数为______；（用含的式子表示）
(2)已知基本图的边长为4，一个内角恰好为
，求图20中所有特征图形的面积之和．
| 图形名称 | 基本图的个数 | 特征图形的个数 |
| 图1 | 1 | 5 |
| 图2 | 2 | 9 |
| 图3 | 3 | 13 |
| 图4 | 4 | ______ |
| … | … | … |
中，特征图形的个数为______；（用含的式子表示）(2)已知基本图的边长为4，一个内角恰好为
，求图20中所有特征图形的面积之和．
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2022年安徽省合肥市庐阳区合肥第四十五中学中考四模数学试题（已下线）第三节 图形的平移03综合测（已下线）重难点03特殊四边形综合题（4大题型+典例剖析+培优争分练）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专用）
更新时间：2022/06/17 07:28:19
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【推荐1】黑白棋子按如图所示的规律排列，观察图形，完成填空．
(2)第n行黑白棋子共有y个，则y与n的关系式为______．
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【推荐2】如图，用棋子摆成一组“上”字：
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观查，可以发现：
(1)第④个、第⑤个图形中的“上”字分别需要用____和____枚棋子；
(2)第
个图形中的“上”字需要用____枚棋子；
(3)七(3)班有50名同学，能否让这50名同学按照以上规律恰好站成一个“上”字？若能，请计算最下面一“横”的学生数；若不能，请说明理由．
如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观查，可以发现：
(1)第④个、第⑤个图形中的“上”字分别需要用____和____枚棋子；
(2)第
个图形中的“上”字需要用____枚棋子；(3)七(3)班有50名同学，能否让这50名同学按照以上规律恰好站成一个“上”字？若能，请计算最下面一“横”的学生数；若不能，请说明理由．
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【推荐1】从特殊到一般是数学研究的常用方法，有助于我们发现规律，探索问题的解．
，点E为
、
之间的一点．求证：
．
(2)如图2，，点E、F、G、H为、之间的四点．则
______．
(3)如图3，，则
______．
，点E为、之间的一点．求证：．(2)如图2，
，点E、F、G、H为、之间的四点．则______．(3)如图3，
，则______．
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【推荐2】如图所示，将类似于下面的图形称做平面图，其顶点数、边数与区域数之间存在某种关系．观察各图和表中对应的部分数值．探究规律并作答．
（1）数一数每个图中的顶点数，边数，这些边围出的区域数，完成上面的表格；
（2）根据表中数值，猜想平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系，直接写出你的结论；
（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，则这个平面图的边数为 ．
| 图 | 图（1） | 图（2） | 图（3） | 图（4） | 图（5） |
顶点数 | 4 | 5 | 6 | 8 | |
区域数 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
边数 | 6 | 8 | 9 | 15 |
（2）根据表中数值，猜想平面图的顶点数、边数、区域数之间的关系，直接写出你的结论；
（3）如果一个平面图有20个顶点和11个区域，则这个平面图的边数为 ．
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、
交于点A，点B在直线
；
；
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【推荐1】如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=24，BD=10，DE⊥AB于E，
（1）求菱形ABCD的周长；（2）求菱形ABCD的面积；（3）求DE的长.
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名校
【推荐2】在
的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），线段在网格中位置如图．
（1）
______；
（2）请画出一个
，其中在格点上，且三边均为无理数；
（3）画出一个以为边，另两个顶点
、
也在格点上的菱形
，其面积是______．
的正方形网格中（每个小正方形的边长为1），线段在网格中位置如图．（1）
______；（2）请画出一个
，其中在格点上，且三边均为无理数；（3）画出一个以
为边，另两个顶点、也在格点上的菱形，其面积是______．
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(1)在图①中画四边形ABCD，使得四边形ABCD是中心对称图形，但不是轴对称图形；
(2)在图②中画出菱形ABEF（非正方形）．
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