【推荐1】下面是小明同学设计的“已知底边及底边上的中线作等腰三角形”的尺规作图过程．
   
(1)要求：用直尺和圆规根据下面的“作法”画出图形（保留作图痕迹）．
已知：如图，线段a和线段b．
求作：使得边上的中线为b．
作法：①作射线并在射线上截取；
②作线段的垂直平分线交于点D；
③以点D为圆心，b为半径作弧交于点A；
④连接和．
则为所求作的等腰三角形．
(2)试说明所作的三角形是符合条件的三角形．

【推荐2】如图，已知△ABC，请用直尺和圆规以C为一个公共顶点作△CDE，使△CDE与△ABC全等，则全等的依据是       ．（不写作法，保留作图痕迹）

【推荐3】如图，已知▱ABCD.
(1)用直尺和圆规在BC边上取一点E，使AB＝AE，连接AE；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)在(1)的前提下，求证：AE＝CD，∠EAD＝∠D.

【推荐1】如图，锐角三角形内接于，D是弧上一点，连接交于点E，．

（1）求证：；
（2）若，，求的半径．

【推荐2】如图，点在以为直径的上，点是的中点，过点作垂直于，交的延长线于点，连接交于点.

（1）求证：是的切线；
（2）若，求的长.

【推荐3】如图，以的边为直径作，交边于点D，过点C作交于点E，连接．

   

(1)求证：；
(2)若，求和的长．