【推荐1】如图，已知的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）将向右平移6个单位，再向下平移3个单位得到，图中画出，平移后点A对应点的坐标是__________．
（2）将沿y轴翻折得，图中画出，翻折后点A对应点坐标是__________．
（3）若将向左平移2个单位，求：扫过的面积．

【推荐2】如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.A，B，C三点是格点，点P在上，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图．
   
(1)在图1中，将线段沿方向平移，使点B与点C重合，画出平移后的线段；再在上画点E，使；
(2)在图2中，先在上画点F，使；再在上画点G，使．

【推荐3】如图所示，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P(x₁,y₁)平移后的对应点为P′(x₁+6，y₁+4)．
（1）请写出三角形ABC平移的过程；
（2）分别写出点A′，B′，C′ 的坐标．
（3）求△A′B′C′的面积．

【推荐1】对于平面直角坐标系中的点和图形W，给出如下定义：如果图形W上存在一点，使得 ，那么点P是图形W的“k阶关联点”
(1)若点P是原点O的“1阶关联点”，则点P的坐标为______；
(2)如图，在中，．

①若点P是的“1阶关联点”，把所有符合题意的点P都画在图中；
②若点P是的“k阶关联点”，且点P在上，求k的取值范围．

【推荐2】在平面直角坐标系中，点A（－1，3），B（3，3）都在格点上．连接AB、AO、BO，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．

(1)△ABO的面积为___________（直接写出结果）；
(2)在AB上找点C，使∠AOC＝45°；
(3)在格点上找点D，使点A、D关于直线BO轴对称，直接写出点D的坐标；
(4)连接BD，在BD上找点E，使BE＝BC．

【推荐3】如图1，在中，点在边上，．
   
(1)在图、图中，请用直尺和圆规作图：画出关于直线对称的；
(2)利用中画出的图形，求证：；
(3)如图，已知点在边上，且，连接，试探索和之间的数量的关系，写出你的结论并证明．

【推荐1】如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
   
(1)在图（1）中，分别是边上两点，且．先将线段绕点逆时针旋转，画出对应线段，再作上画点，使；
(2)在图（2）中，在上画出点，在上画出点，使，且的值最小．

【推荐2】在平面直角坐标系中，的位置如图所示：（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）

（1）画出关于点的中心对称图形△；
（2）将绕着点逆时针旋转，画出旋转后得到的△；
（3）请利用格点图，仅用无刻度的直尺画出边上的高（保留作图痕迹）；
（4）P为轴上一点，且△PBC是以BC为直角边的直角三角形．请直接写出点P的坐标．

【推荐3】如图是由小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的三个顶点都是格点，也是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
   
(1)先在边上画点，使，再在边上画点，使；
(2)先将绕点逆时针方向旋转得，画出，再画点关于直线的对称点．

【推荐2】综合运用
如图1，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A在x轴的正半轴上，如图2，旋转角为，交直线于点E．

(1)当时，旋转角为___________度；
(2)若点，求点B坐标与的长；
(3)如图3，对角线交y轴于点M，交直线于点N，将与的面积分别记为与．设，，，请猜想S、m与n的数量关系

【推荐3】如图,已知A(-4,0)、B(0,2)、C(6,0),直线AB与直线CD相交于点D,D点的横纵坐标相同；
(1)求点D的坐标；
(2)点P从O出发,以每秒1个单位的速度沿x轴正半轴匀速运动,过点P作x轴的垂线分别与直线AB、CD交于E、F两点,设点P的运动时间为t秒,线段EF的长为y(y>0),求y与t之间的函数关系式,并直接写出自变量t的取值范围；
(3)在(2)的条件下,直线CD上是否存在点Q,使得△BPQ是以P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,请求出符合条件的Q点坐标,若不存在,请说明理由．