如图，已知：Rt△ABC，∠ABC＝90°，求作：矩形ABCD．
下面是某同学设计的“作矩形”的尺规作图过程，
①作线段AC的重直平分线交AC于点O；
②连接BO并延长，在延长线上截取OD＝OB；
③连接AD，CD．四边形ABCD即为所求作的矩形．
根据以上尺规作图过程，请：
(1)使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
(2)证明平行四边形ABCD是矩形．
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根据以上尺规作图过程，请：
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更新时间：2022-06-22 18:59:25
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【推荐1】如图，已知线段a，b．
(1)作线段
（要求：尺规作图，保留作图痕迹不写作法）；
(2)当
，
时，延长（1）中线段
至点C，使
，点D是
的中点，求
．
(1)作线段
（要求：尺规作图，保留作图痕迹不写作法）；(2)当
，时，延长（1）中线段至点C，使，点D是的中点，求．
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【推荐2】如图，在
的网格中，每一小格均为正方形且边长是1，已知
．
(1)画出中AB边上的高CD，垂足为D；
(2)画出中BC边上的中线AK；
(3)直接写出
_________．
的网格中，每一小格均为正方形且边长是1，已知．(1)画出
中AB边上的高CD，垂足为D；(2)画出
中BC边上的中线AK；(3)直接写出
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，在射线
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．
，
．
的长；
，探究
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第一步，分别以点A、D为圆心，以大于
AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；
第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；
第三步，连接DE、DF．
请判断四边形AFDE的形状，并说明理由．
第一步，分别以点A、D为圆心，以大于
AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；
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中，
于E，点F在边
上，
，求证：四边形
是矩形．
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【推荐2】如图，在平行四边形
中，
．是矩形；
(2)若
．求
的长．
中， ．
是矩形；(2)若
．求的长．
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为线段
的中点，连接
，延长
，连接
，
．
是矩形；
，
，求四边形
的面积．
