【推荐1】如图，已知AD∥BC，点E是CD上一点，AE平分∠BAD，BF平分∠ABC，延长BE交AD的延长线于点F

（1）求证：△ABE≌△AFE；
（2）若AD＝2，BC＝6，求AB的长．

【推荐2】如图，长方形纸片中，，将纸片折叠，使顶点B落在边上的E点处，折痕的一端G点在边上．

(1)如图（1），当折痕的另一端F在边上且时，求的长．
(2)如图（2），当折痕的另一端F在边上且时，
①求证：．
②求的长．

【推荐3】【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？
【解决问题】分两种情况进行探究，请结合下图探究这两个角的数量关系．
（1）如图1，，，试证：；
（2）如图2，，，试证：；
【得出结论】由（1）（2）我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为_____________；
【拓展应用】
（3）若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少，求这两个角的度数．
（4）同一平面内，若两个角的两边分别垂直，则这两个角的数量关系为_____________．

【推荐1】如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．
（1）求证：△AEC≌△BED；
（2）若∠1＝48°，求∠BDE的度数．

【推荐2】如图，在 Rt中，∠C=90°，AC=BC，在线段 CB延长线上取一点P，以 AP为直角边，点 P为直角顶点，在射线 CB上方作等腰 RtAPD ，过点 D 作 DE⊥CB，垂足为点 E．

（1）依题意补全图形；
（2）求证：∠APC=∠PDE；
（3）求证：AC=PE；
（4）连接 DB，并延长交 AC的延长线于点 F，用等式表示线段CF与AC的数量关系，并证明．

【推荐3】如图，在 Rt△ABC 中，∠A=30°，∠ACB=90°，点 D 为 AC 中点， 点 E 为 AB 边上一动点，AE=DE，延长 ED 交 BC 的延长线于点 F.
（1）求证：△BEF 是等边三角形；
（2）若 AB=12，求 DE 的长．