如图，在 Rt
中，∠C=90°，AC=BC，在线段 CB延长线上取一点P，以 AP为直角边，点 P为直角顶点，在射线 CB上方作等腰 Rt
APD ，过点 D 作 DE⊥CB，垂足为点 E．
（1）依题意补全图形；
（2）求证：∠APC=∠PDE；
（3）求证：AC=PE；
（4）连接 DB，并延长交 AC的延长线于点 F，用等式表示线段CF与AC的数量关系，并证明．
中，∠C=90°，AC=BC，在线段 CB延长线上取一点P，以 AP为直角边，点 P为直角顶点，在射线 CB上方作等腰 RtAPD ，过点 D 作 DE⊥CB，垂足为点 E．（1）依题意补全图形；
（2）求证：∠APC=∠PDE；
（3）求证：AC=PE；
（4）连接 DB，并延长交 AC的延长线于点 F，用等式表示线段CF与AC的数量关系，并证明．
更新时间：2020-07-04 14:26:28
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(0.65)
【推荐1】在中，
，AD平分
，交BC于点D，P是AD上的一点（不与点D重合），
于点E．
（1）若
，如图1，当点P与点A重合时，求
的度数．
（2）当是锐角三角形时，如图2，若
，求
的值．
中，，AD平分，交BC于点D，P是AD上的一点（不与点D重合），于点E．（1）若
，如图1，当点P与点A重合时，求的度数．（2）当
是锐角三角形时，如图2，若，求的值．
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【推荐2】如图，在锐角中，
，
分别是的高和角平分线，
是直线
（不与
重合）上任意一点，且
于
．
(1)如图①，当点与点
重合时，请你写出图中
与
、
之间的数量关系吗?并说明理由．
(2)如图②，当点在线段上时，若
，则
的度数为 ．
中，，分别是的高和角平分线，是直线（不与重合）上任意一点，且于． (1)如图①，当点
与点重合时，请你写出图中与、之间的数量关系吗?并说明理由．(2)如图②，当点
在线段上时，若，则的度数为 ．
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BC．
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【推荐1】如图在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AE是BC的中线，过点C作CF⊥AE于F，过B作BD⊥CB交CF的延长线于点D.
（1）求证.AE=CD；
（2）若BD=5㎝，求AC的长.
（1）求证.AE=CD；
（2）若BD=5㎝，求AC的长.
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【推荐2】已知：如图，在
中，
，
，
，点
、分别是直线
、
上一个动点．
(1)若
是等腰三角形，请直接写出
的长是______；
(2)若
，求
的长．
中，，，，点、分别是直线、上一个动点． (1)若
是等腰三角形，请直接写出的长是______；(2)若
，求的长．
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中，
，
，点
以每秒1个单位的速度从
同时以每秒2个单位的速度从
，点
、
的长度；
时，连接
，若
与
全等，求
，请直接写出
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【推荐1】如图，将两个完全相同的三角形纸片
和
重合放置，其中
，
．
(1)操作发现
如图②，固定，使
绕点C旋转，当点D恰好落在
边上时，
①求线段
与
的位置关系；
②设
的面积为
，
的面积为
，求与的数量关系．
(2)猜想论证
当绕点C旋转到如图③所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了和中
、
边上的高，请你证明小明的猜想．
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【推荐2】如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB＝CD，求证：EG＝FG．
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中，AC＝
，BC＝
，∠BAC＝∠
，
，结论是否成立？为什么？
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【推荐1】定义：若一个三角形存在两边平方和等于第三边平方的3倍，则称此三角形为“平方倍三角形”．
(1)若一个三角形的三边长分别是
，
和2，这个三角形是否为平方倍三角形？请你作出判断并说明理由．
(2)若一个直角三角形是平方倍三角形，求该直角三角形的三边之比（结果按从小到大的顺序排列）．
(3)如图，中，
，
是的中线且
．若
是平方倍三角形，求的面积．
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，和2，这个三角形是否为平方倍三角形？请你作出判断并说明理由．(2)若一个直角三角形是平方倍三角形，求该直角三角形的三边之比（结果按从小到大的顺序排列）．
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【推荐2】在中，
，点是边上的一点，连接
，
．
的理由；
(2)如图2，过点
作
，垂足为点，
与相交于点．
①试说明
的理由；
②如果
是等腰三角形，求
的度数．
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作，垂足为点，与相交于点．①试说明
的理由；②如果
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