【推荐1】如图，在方格纸内将水平向右平移3个单位得到．
   
(1)画出；
(2)若链接、，则这两条线段之间的关系是______；
(3)利用网格画出边上的中线；
(4)能使的格点P（点P不与点A重合）共有______个．

【推荐2】如图，在边长为的方格纸内将经过一次平移后得到．图中标出了点的对应点．

(1)补全；
(2)这个平移过程可以看作先向__________平移__________个单位，再向__________平移__________个单位；
(3)求线段平移过程中扫过的面积．

【推荐3】如图， 在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是、、．
   
（1）请在图中画出向左平移7个单位长度后得到的．
（2）求的正弦值．

【推荐1】如图，四边形各个顶点的坐标分别为，，，．
   
(1)求四边形的面积；
(2)如果四边形绕点旋转，试确定旋转后四边形各个顶点的坐标；
(3)请你重新设计适当的坐标系，使得四个顶点的纵坐标不变，横坐标乘以后，所得图形与原图形重合．

【推荐2】△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
（1）作△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A₁B₁C₁．
（2）将△ABC向右平移3个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂．
（3）若点M是平面直角坐标系中直线AB上的一个动点，点N是x轴上的一个动点，且以O、A₂、M、N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标．

【推荐3】如图，在边长为的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，将绕点顺时针旋转得到．
（）在网格中画出．
（）计算点旋转到的过程中所经过的路径长．（结果保留）

【推荐1】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣1，﹣1），C（﹣3，3）．（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）
（1）将△ABC先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度得到△A₁B₁C₁（点A、B、C的对应点分别为点A₁、B₁、C₁），画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）将△A₁B₁C₁绕着坐标原点O顺时针旋转90°得到△A₂B₂C₂（点A₁、B₁、C₁的对应点分别为点A₂、B₂、C₂），画出旋转后的△A₂B₂C₂；
（3）求△A₁B₁C₁在旋转过程中，点C₁旋转到点C₂所经过的路径的长．（结果用含π的式子表示）

【推荐2】如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，的顶点均在格点上，点的坐标为．
（1）以原点为旋转中心，画出把逆时针旋转90°的图形；
（2）在（1）的条件下，求出经过三点的抛物线的解析式．

【推荐3】如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．平面直角坐标系O的原点O在格点上，轴、轴都在格线上．线段AB的两个端点也在格点上．
（1）若将线段AB绕点O逆时针旋转90°得到线段A₁B₁，试在图中画出线段A₁B₁．
（2）若线段A₂B₂与线段A₁B₁关于轴对称，请画出线段A₂B₂．
（3）若点P是此平面直角坐标系内的一点，当点A、B、B₁、P四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点P的坐标．

【推荐1】在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．

（1）画出关于原点成中心对称的图形，并写出点的坐标；
（2）将绕点顺时针旋转90°，求旋转过程中点走过的路径长．

【推荐2】如图，△ABC的三个顶点都在格点上，每个小方格边长均为1个单位长度．
（1）请你作出△ABC关于点O成中心对称的（其中A的对称点是，B的对称点是，C的对称点是）；
（2）直接写出点、的坐标．

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，有△ABC和△A₁B₁C₁，其位置如图所示，

（1）将△ABC绕C点，按           时针方向旋转         时与△A1B1C1重合（直接填在横线上）．
（2）在图中作出△A₁B₁C¹关于原点O对称的△A₂B₂C₂（不写作法）．