△ABC是边长为5的等边三角形，△DCE是边长为3的等边三角形，直线BD与直线AE交于点F．如图，若点D在△ABC内，∠DBC=20°，则∠BAF＝________ °；现将△DCE绕点C旋转1周，在这个旋转过程中，线段AF长度的最小值是________ ．
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更新时间：2022-06-26 16:50:51
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【推荐1】如图，正三角形
的边长为a，点E是
边上的动点（不与端点A、B重合），在
上方作正三角形
．当点E由点B向点A运动过程中，①
；②四边形
的面积随着点E从点B向点A方向的运动而逐渐变大；③若点G为
的中点，则
的最小值为
；④
面积的最小值为
．其中正确的是_____________ ．（写出所有正确结论的序号）
的边长为a，点E是边上的动点（不与端点A、B重合），在上方作正三角形．当点E由点B向点A运动过程中，①；②四边形的面积随着点E从点B向点A方向的运动而逐渐变大；③若点G为的中点，则的最小值为；④面积的最小值为．其中正确的是
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【推荐2】如图，在等边△ABC中，点E，F分别是边AB，BC上的动点（不与端点重合），且始终保持AE＝BF，连接AF，CE相交于点P过点A作直线m∥BC，过点C作直线n∥AB，直线m，n相交于点D，连接PD交AC于点G，在点E，F的运动过程中，若
＝
，则
的值为_____ ．
＝，则的值为
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名校
【推荐1】如图，矩形ABCD中，AB＝2，点E在AD边上，以E为圆心，EA长为半径的⊙E与BC相切，交CD于点F，连接EF．若扇形EAF的面积为
，则BC的长是____ ．
，则BC的长是
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【推荐2】在平面直角坐标系中，若菱形的两条对角线分别与
轴、
轴平行，则称该菱形为坐标平面内的“规则菱形”．已知点
，
，
的坐标分别为
，
，
，现以点为圆心，
长为半径作
，若在上存在点
，线段上存在点
，使以点，为相邻顶点的“规则菱形”为正方形，则
的取值范围是______ ．
轴、轴平行，则称该菱形为坐标平面内的“规则菱形”．已知点，，的坐标分别为，，，现以点为圆心，长为半径作，若在上存在点，线段上存在点，使以点，为相邻顶点的“规则菱形”为正方形，则的取值范围是
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为原点，点
，
，以
轴于
的最大值是
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【推荐1】如图，将半径为4，圆心角为
的扇形绕弧的中点
逆时针旋转
，点，
的对应点分别为点
，点
落在上，点落在
上，则图中阴影部分的面积为______ ．
的扇形绕弧的中点逆时针旋转，点，的对应点分别为点，点落在上，点落在上，则图中阴影部分的面积为
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【推荐2】
中，
，是上一点，
于点
，
，将
绕点逆时针旋转至
，连接
，若
，则
______ ．
中，，是上一点，于点，，将绕点逆时针旋转至，连接，若，则
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，
，
，点
，点
的中点，则在旋转过程中
长度的最大值为
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【推荐1】如图，等腰，
，点E、F分别在边
上，将三角形沿翻折，使得B刚好落在的中点D处，则的长为______ ．
，，点E、F分别在边上，将三角形沿翻折，使得B刚好落在的中点D处，则的长为
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解题方法
【推荐2】如图，
是等边三角形，
，在上且
，是直线 
上一动点，线段
绕点逆时针旋转
，得到线段，当点运动时， 则线段
的最小值是________ ．
是等边三角形，，在上且，是直线 上一动点，线段绕点逆时针旋转，得到线段，当点运动时， 则线段的最小值是
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为射线
上一点，
为射线
上一点，
，
，
．以
为边在其右侧作菱形
，且
，
与射线
，得
；延长
交射线
，以
为边在其右侧作菱形
，且
，
与射线
，得
；延长
交射线
，以
为边在其右侧作菱形
，且
，
与射线
，得
；…，按此规律进行下去，则
的面积为
