【推荐1】如图，中，，D是上一个动点，于点F，交延长线于点E，

(1)试判断的大小关系，并说明理由；
(2)当点D在的延长线上时，其他条件不变，（1）中的结论是否还成立？请说明理由．

【推荐2】如图，与相交于点O，，，．说明成立的理由．

   

【推荐3】在中，的平分线交于点D，过点D作的平行线，分别交于点F，E．
(1)依据题意画出示意图；
(2)求证：四边形为菱形；
(3)若，，求四边形的面积．

【推荐2】如图，在矩形中，，翻折，使点落在对角线上处．
   
(1)__________；是的__________．（中线、角平分线、高线）
(2)求和的长．

【推荐3】把一张长方形纸片(长方形ABCD)按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB＝3 cm，BC＝5 cm.

(1)求△DEF的面积；
(2)连接BE，试判断四边形BEDF的形状并加以证明．

【推荐1】现有长方形纸片ABCD，AB=6，BC=10，P为CD边上一点，沿AP折叠，设点D的对应点为点E，AE交BC于点F．
（1）如图①，当点P与点C重合时，求的面积；
（2）如图②，当点P为CD中点时，连接DE、CE，试说明：DE⊥CE；
（3）如图③，当点E在长方形纸片外部时，EP交BC于点G，若EG=CG，试求DP的长．

【推荐2】如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，
（1）如图1，将△ADE沿AE翻折，使点D的对应点M恰好在BC的中点，求的值；
（2）如图2，若点E为CD的中点，过点A作AF⊥BE于F，连接DF，求证DF＝BC．

【推荐3】如图，已知四边形为矩形，，点在上，，将沿翻折到，连接．
   
(1)求证：；
(2)若，求的面积．