【推荐1】商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答：
(1)当每件商品售价定为元时，每天可销售y件商品，商场获得的日盈利是w元，请分别写出y关于x的函数关系式及w关于x的函数关系式；
(2)在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的售价定为多少元，商场日盈利最大，最大利润为多少？

【推荐2】某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：

排数（x）	1	2	3	4	…
座位数（y）	50	53	56	59	…

(1)按照上表所示的规律，当排数为6时，此时座位数为        ．
(2)写出座位数y与排数x之间的关系式：        ；
(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．

【推荐3】“五一”期间，小刚和父母一起开车到距家100千米的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油35升，当行驶80千米时，发现油箱余油量为25升（假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的）．
(1)求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x（千米）与剩余油量Q（升）的关系式；
(2)当千米时，求剩余油量Q的值；
(3)当油箱中剩余油量低于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．

【推荐1】（1）如图，在矩形中，．求：①矩形的面积；②对角线的长．

（2）如图，在菱形中，，，，为垂足．
①求证：．
②若，求的大小．

【推荐2】如图，在菱形中，对角线相交于点．

(1)尺规作图：在菱形的边上方找一点，使得；（不写作法，保留作图痕迹）；
(2)判断四边形的形状，并给出证明．

【推荐3】如图，点为菱形边延长线上一点，交于点．交于点，请探求与的大小关系，并说明理由．

【推荐1】已知和有公共的顶点，，，且．与相交于点，连接，．

(1)若点，，在一条直线上，如图1，求证：；
(2)将绕点逆时针方向旋转一定的角度，的延长线交于点，如图2
①证明：；
②若，求的值．

【推荐2】如图，，，且AF、BE、CG交于点O，求证：△ABC∽△FEG．

【推荐3】在中，∠B=90°，AB=15cm，BC=20cm，点P从点B开始以2cm/秒的速度沿B-A-C方向运动，点Q从点C开始以1cm/秒的速度沿CB边向点B移动．如果P，Q分别从B，C两点同时出发,运动时间为t秒．

（1）在点P点由B向A运动的过程中，t为何值时，面积等于面积的一半?
（2）在点P点由B向A运动的过程中，t为何值时，PQ的长度为2cm？
（3）在点P,Q运动过程中，是否存在某一时刻t，使直线PQ与的边平行，若存在．求出t的值，若不存在，说明理由．