如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝80°，
(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．
(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）
(2)在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．
更新时间：2022-06-30 21:31:16
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
【推荐1】如图，在菱形
中，
，
是
边上一个动点，连接
，的垂直平分线
交于点
，交
于点
．连接
．
；
(2)求
的最小值．
中，，是边上一个动点，连接，的垂直平分线交于点，交于点．连接．
；(2)求
的最小值．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，OF是
的平分线，点A在射线
上，P，Q是直线ON上的两动点，点Q在点P的右侧，且
，作线段OQ的垂直平分线，分别交直线OF，ON于点B，点C，连接AB，PB．
(1)如图1，请指出AB与PB的数量关系，并说明理由．
(2)如图2，当P，Q两点都在射线ON的反向延长线上时，线段AB，PB是否还存在（1）中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由．
的平分线，点A在射线上，P，Q是直线ON上的两动点，点Q在点P的右侧，且，作线段OQ的垂直平分线，分别交直线OF，ON于点B，点C，连接AB，PB．(1)如图1，请指出AB与PB的数量关系，并说明理由．
(2)如图2，当P，Q两点都在射线ON的反向延长线上时，线段AB，PB是否还存在（1）中的数量关系？若存在，请写出证明过程；若不存在，请说明理由．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】同学们本学期在圆的章节学习中，我们接触了不少尺规作图的问题，接下来请同学们利用圆的相关知识，完成下列尺规作图问题：
(1)如图，已知
，在内求作一点
，使
．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
在本次尺规作图中，你所运用的圆的相关知识是：__________；
(2)已知中，
，请在线段
上找一点，使得
．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
在本次尺规作图中，你所运用的圆的相关知识是：__________．
(1)如图，已知
，在内求作一点，使．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）在本次尺规作图中，你所运用的圆的相关知识是：__________；
(2)已知
中，，请在线段上找一点，使得．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）在本次尺规作图中，你所运用的圆的相关知识是：__________．
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解答题-作图题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图．菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O．尺规作图：过点A作直线BC的垂线（不写作法和证明，保留作图痕迹）．该垂线与BC交于点E，F为AD边上一点，DF=AE，连接OF，若OD=2AO，请猜想CE与OF的数量关系，并证明你的猜想．
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中作出
的外接圆
，
是
是
的延长线与
是
的中点，证明：
，
，
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知菱形ABCD中，∠BAD＝60°，点E、F分别是AB、AD上两个动点，若AE＝DF，连接BF与DE相交于点G，连接CG，与BD相交于H．
（1）求∠BGE的大小；（2）求证：GC平分∠BGD．
（1）求∠BGE的大小；（2）求证：GC平分∠BGD．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
真题
【推荐2】如图，在中，以为直径的
经过点
过点
作的切线
点是上不与点
重合的一个动点，连接
．
求证:
；
填空:
当
_ 时，
为等腰直角三角形:
当
时，四边形
为菱形．
中，以为直径的经过点过点作的切线点是上不与点重合的一个动点，连接．求证:； 填空:当_ 时，为等腰直角三角形:当 时，四边形为菱形．
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分别在 
上，且 
．
． 
，求 
的度数．
