【推荐1】如图，点O是直线上一点，射线在直线的同一侧，且平分，，，求的度数．

【推荐2】如图，已知，垂足为D，，垂足为F，，请补充完成的推理过程．

解：因为，（已知），
所以，（____________），
所以（等量代换），
所以______，（____________），
所以（两直线平行，同旁内角互补）．
因为（已知），
所以______（____________），
所以______（____________），
所以（____________）．

【推荐3】已知：如图，BD⊥AC于点D，点E是线段BC上的任意一点（不与点B，C重合），过点E作EF⊥AC于点F，过点D作DGBC交AB于点G．

(1)①请补全图形；
②求证：BDEF；
(2)用等式表示∠GDB与∠C的数量关系，并证明你的结论．

【推荐1】请完成下面的证明：
已知：如图，点，，分别是的边，，上的点，，．
求证：．
证明：∵，
∴____________________．
（______________________________）
∵，
∴____________________．
（______________________________）
∵，
∴__________．
（______________________________）
∵，
∴__________．
（______________________________）
∴．

【推荐2】如图，，，点，分别在，上，且．试说明．

【推荐3】已知：如图．

（1）试说明（填空）
∵
∴_____（_____________）
∵
∴____________
∴（________________）
（2）若平分平分，且，求的度数．