两个边长分别为m和n的正方形如图放置(图1),其未叠合 部分(阴影)面积为;若在图1中大正方形的右上角再摆放一个边长为n的小正方形(如图2),两个小正方形叠合 部分(阴影)面积为.
(1)用含m,n的代数式分别表示,;
(2)若,,求的值;
(3)若,求图3中阴影部分的面积.
(1)用含m,n的代数式分别表示,;
(2)若,,求的值;
(3)若,求图3中阴影部分的面积.
更新时间:2022-07-12 19:52:09
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【推荐1】今年我校准备购买一批办公桌椅,现从甲乙两家家具公司了解到:同一款式的桌椅价格相同,一套桌椅总价280元,办公桌价格是椅子的3倍.甲公司的优惠政策是:每买一张办公桌赠送一把椅子,多买的椅子按原价付款;乙公司的优惠政策是:办公桌和椅子都实行8折优惠.
(1)求桌椅的价格分别是多少?
(2)若购买20张办公桌和m(m不少于20)把椅子,当m为多少时,甲、乙两家公司付款一样多.
(3)若购买20张办公桌和30把椅子,可以到甲乙任一家公司购买,请你设计一种购买方案,使得付款最少.
(1)求桌椅的价格分别是多少?
(2)若购买20张办公桌和m(m不少于20)把椅子,当m为多少时,甲、乙两家公司付款一样多.
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【推荐2】甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动,苹果的标价为10元,一次性购买4 以上的苹果,超过4的部分按标价的6折出售.
(1)文文购买3的苹果需付款______元;购买5的苹果需付款______元;
(2)若文文一次性购买的苹果,需付款多少元?(用含x的代数式表示)
(3)当天,隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动,同样的苹果的标价也为10元,且全部按标价的8折销售,文文如果要购买10苹果,请问她在哪个超市购买更划算?
(1)文文购买3的苹果需付款______元;购买5的苹果需付款______元;
(2)若文文一次性购买的苹果,需付款多少元?(用含x的代数式表示)
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【推荐1】将若干个同样大小的小长方形纸片拼成如图形状的大长方形小长方形纸片长为a,宽为,请你仔细观察图形,解答下列问题:
(1)a和b之间的关系满足_____________________.
(2)图中阴影部分的面积与大长方形面积的比值是___________.
(3)请你仔细观察图中的一个阴影部分,根据它面积的不同表示方法,请你写出,与三个代数式之间的等量关系_________________________
应用:根据探索中的等量关系,解决如下问题:求的值
(1)a和b之间的关系满足_____________________.
(2)图中阴影部分的面积与大长方形面积的比值是___________.
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【推荐2】完全平方公式:适当的变形,可以解决很多的数学问题.
例如:若,,求的值.
解:因为,,所以,,,即可得.根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:
(1)若,,则______________;
(2)①若,,求的值;
②若,求的值;
(3)如图,点C是线段上的一点,以,为边向两边作正方形的,设,两正方形的面积和,求图中阴影部分面积.
例如:若,,求的值.
解:因为,,所以,,,即可得.根据上面的解题思路与方法,解决下列问题:
(1)若,,则______________;
(2)①若,,求的值;
②若,求的值;
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