【推荐2】如图，在中，，点D恰好落在线段的垂直平分线上，求的度数．

【推荐3】如图，四边形是正方形，以为边在正方形的外部作等边，连接，，与交于点M，连接．
   
(1)求的度数；
(2)求证：．

【推荐1】在等腰△ABC中，已知AB＝AC，BD⊥AC于D．
(1)若∠A＝48°，求∠CBD的度数；
(2)若BC＝15，BD＝12，求AB的长．

【推荐2】如图，正方形的对角线相交于点．是线段上的点（不与、重合），过点作，交于点．

   

(1)求证：；
(2)若平分，求的长．

【推荐3】如图，点在反比例函数 的图像上，过点 A作轴，垂足为点B，已知的面积为4．

(1)求反比例函数的表达式及点A的坐标；
(2)点C是x轴负半轴上一点，请用直尺和圆规做出的平分线(要求：不写作法，保留作图痕迹)；
(3)在（2）的条件下，①过点 A作轴，交于点D，②过点B作，交于点D，请从①②中任选一个作为已知条件，求出点D的横坐标(注：①②中的垂线均不需要使用尺规作图)．

【推荐1】如图，在正方形网格中，若，按要求回答下列问题

(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；
(2)根据所建立的坐标系，写出和的坐标；
(3)计算的面积；
(4)已知一个三角形的三边分别为、、，若满足 最大则这个三角形为直角三角形．在下图中若，试证明是直角三角形．

【推荐2】如图，在四边形中，，，，．过点作，垂足为点，延长至点，使，连接，．
   
(1)求证：四边形是矩形；
(2)求的长．

【推荐3】先阅读下列一段文字，再回答问题：
已知平面内两点，这两点间的距离同时当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为或．

(1)已知点，则两点间的距离为______；已知点在平行于轴的直线上，点的横坐标为，点的横坐标为，则两点间的距离______；
(2)已知一个三角形的各顶点坐标分别为，你能判定此三角形的形状吗？请说明理由．
(3)在（2）的条件下，在轴上有一点，若的值最小，请找出点（不求坐标，画出图形即可），求出的最小值．