【推荐1】将正方形（如图1）作如下划分：
第1次划分：分别连接正方形对边的中点（如图2），得线段和，它们交于点M，此时图2中共有5个正方形；
第2次划分：将图2左上角正方形再作划分，得图3，则图3中共有9个正方形；

(1)若每次都把左上角的正方形一次划分下去，则第100次划分后，图中共有______个正方形；
(2)继续划分下去，第几次划分后能有805个正方形?写出计算过程．
(3)能否将正方形性划分成有2018个正方形的图形?如果能，请算出是第几次划分，如果不能，需说明理由．
(4)如果设原正方形的边长为1，通过不断地分割该面积为1的正方形，并把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，可以很容易得到一些计算结果，试着探究求出下面表达式的结果吧．
计算（直接写出答案即可）

【推荐2】观察下面三行数：
，4，，16，，64…①
0，6，，18，，66…②
，2，，8，，32…③
(1)第①行数中第n个数为______（用含n的式子表示）；
(2)第②③行数与第①行数有什么关系？
(3)取每行数的第十个数，计算这三个数的和．

【推荐3】某校举办了主题为“畅想十四五共筑新征程”的2021年元旦晚会，七年级一班同学利用彩纸条自己制作彩带．将一些长30厘米，宽10厘米的长方形纸条，按图所示方法粘合起来，粘合部分的宽为3厘米．

（1）求8张彩纸条粘合后的彩带总长度为多少厘米？
（2）设x张彩纸条粘合后的彩带总长度为y厘米，请写出y与x之间的表达式？
（3）求当时，彩带一面的面积．

【推荐1】【阅读理解】
我们知道，，那么结果等于多少呢？
在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即，第2行两个圆圈中数的和为，即，…；第n行n个圆圈中数的和为，即，这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为．

【规律探究】
将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数（如第行的第一个圆圈中的数分别为，2，n），发现每个位置上三个圆圈中数的和均为______，由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：______，因此，______．
【解决问题】根据以上发现，计算的结果为______．

【推荐3】将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①是边长为1的正方形纸片面积的一半，部分②是部分①面积的一半，部分③是部分②面积的一半，依次类推……

(1)根据图形填写下表：

	①	②	③
面积

(2)阴影部分的面积是多少？
(3)计算：（用两种方法计算）
(4)猜想：