我们学习了一元一次不等式(组)的解法,请阅读学习一元二次不等式的解题思想方法,并以此解决后面的问题.
课题学习:如何解一元二次不等式?
例题:解一元二次不等式
.
解:将
分解因式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a94125219d782d09b244e1fc785174f6.png)
∵![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/658324f95a597ca295de3ee1191d990a.png)
∴![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f2108e0265f5fe9935ab148fbbcb94.png)
根据有理数的乘法法则:“两数相乘,同号得正”,
则有:(1)
或(2)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca09ce0b841be5b4794d0e760a14d1f5.png)
解不等式组(1)得:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c0aa2ef928b6e3341d0a0dc6d8055b9.png)
解不等式组(2)得:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eeb69dcd17cd8448b0ed90fc02a7f3c.png)
∴
的解集为
或
.
即:一元二次不等式
的解集为
或
.
课题总结:解一元二次不等式的过程,体现了数学的化归思想及分类讨论思想.
问题解决:
(1)解一元二次不等式![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f6366cd4b7787d12222382a56cfa567.png)
(2)类比一元二次不等式的解题思想方法,直接写出分式不等式
的解集为:______.
课题学习:如何解一元二次不等式?
例题:解一元二次不等式
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解:将
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∵
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/658324f95a597ca295de3ee1191d990a.png)
∴
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f2108e0265f5fe9935ab148fbbcb94.png)
根据有理数的乘法法则:“两数相乘,同号得正”,
则有:(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac71d98ca496939c4a2690d1ede0f26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca09ce0b841be5b4794d0e760a14d1f5.png)
解不等式组(1)得:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c0aa2ef928b6e3341d0a0dc6d8055b9.png)
解不等式组(2)得:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eeb69dcd17cd8448b0ed90fc02a7f3c.png)
∴
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f2108e0265f5fe9935ab148fbbcb94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c0aa2ef928b6e3341d0a0dc6d8055b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eeb69dcd17cd8448b0ed90fc02a7f3c.png)
即:一元二次不等式
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c0aa2ef928b6e3341d0a0dc6d8055b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eeb69dcd17cd8448b0ed90fc02a7f3c.png)
课题总结:解一元二次不等式的过程,体现了数学的化归思想及分类讨论思想.
问题解决:
(1)解一元二次不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f6366cd4b7787d12222382a56cfa567.png)
(2)类比一元二次不等式的解题思想方法,直接写出分式不等式
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更新时间:2022-07-15 19:04:20
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【知识点】 一元一次不等式组应用解读
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(1)求每袋甲种、乙种口罩的进价分别是多少元?
(2)该药店计划购进甲、乙两种口罩共480袋,其中甲种口罩的袋数少于乙种口罩袋数的
,药店计划此次进货的总资金不超过10000元,求药店共有几种进货方案?
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(2)若三类不同的寝室的总数为121个,则最多可供多少师生住宿?
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(1)求甲、乙两种商品每件的售价分别是多少元?
(2)若商城计划甲、乙两种商品的进货总投入不超过6050元,销售完后总利润不低于2640元,共有多少种进货方案?
(3)商城为尽快回笼资金,采取优惠活动,甲种商品售价下调
元(
),乙种商品售价保持原价.若该商城保持甲、乙两种商品进价不变,并且该商城无论如何进货,这100件商品销售总利润不变,求
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