【推荐1】把下列各数在数轴上表示出来，然后按从小到大的顺序用“”号将它们连接起来：
，0，，

【推荐2】（1）在数轴上表示下列各数：0，2，－0.5，－3．
（2）把（1）中的数用“＜”号连接起来．

【推荐3】在数轴上表示下列各数，并用“”把这些数连接起来．
．

【推荐1】点A在数轴上距离原点5个单位长度，且位于原点右侧，若将点A向左移动7个单位长度到点B，求点B表示的数．

【推荐2】点、在数轴上分别表示有理数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离．
   
利用数形结合思想回答下列问题：
(1)数轴上表示和两点之间的距离是，数轴上表示和的两点之间的距离表示为______
(2)若表示一个有理数，求的最小值．
(3)若表示一个有理数，且，求出满足条件的所有整数的和．

【推荐3】已知在纸面上有一个数轴（如图），折叠纸面．

(1)若表示的点与表示2的点重合，则表示1的点与表示______的点重合；
(2)若表示1的点与表示的点重合，回答下列问题：
①表示3的点与表示______的点重合；
②若数轴上、两点之间的距离为10，（在的左侧），且、两点经折叠后重合，求、两点表示的数多少？

【推荐1】我们知道，表示数到原点的距离，这是绝对值的几何意义.进一步地，数轴上两个点、，分别用，表示，那么，两点之间的距离为，利用此结论，回答以下问题：
（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_______；数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是_______；数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_______；
（2）数轴上表示和-1的两点，之间的距离是______，如果，那么的值为______；
（3）求的最小值是_______．

【推荐2】有以下运算程序，如图所示：

比如，输入数对（2，1），输出W＝2．
(1)若输入数对（1，﹣2），则输出W＝      ；
(2)分别输入数对（m，﹣n）和（﹣n，m），输出的结果分别是，试比较的大小，并说明理由；
(3)设a＝|x+2|，b＝|x﹣3|，若输入数对（a，b）之后，输出W＝26，请直接写出a+2b的值．

【推荐3】数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值，例：如图所示，点在数轴上分别对应的数为，则两点间的距离表示为．根据以上知识解题：

(1)若数轴上两点表示的数为，则之间的距离为            ；
(2)若数轴上两点A、B表示的数为、．
①之间的距离可用含的式子表示为            ；
②若该两点之间的距离为，那么值为            ．
(3)的最小值为            ．

【推荐1】规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么．

例如：因为，所以．

(1)根据上述规定，填空：

______，______，______；

(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：，他给出了如下的证明：

设，则，即

∴，即，

∴．

请你尝试运用上述这种方法说明下面这个等式成立的理由．．

【推荐2】计算：
（1）（﹣5）+2 +（﹣）+（﹣2）
（2）
（3） 365（﹣13）+565÷13+1100÷13
（4）﹣2²+3×（﹣1）⁴﹣（﹣4）×2．

【推荐3】（1）计算下面两组算式：
①与；②与；
（2）根据以上计算结果想开去：等于什么?（直接写出结果）
（3）猜想与验证：当为正整数时， 等于什么? 请你利用乘方的意义说明理由．
（4）利用上述结论，求的值．