【推荐1】综合与实践：一名外卖员骑电动车从饭店出发送外卖，向西走了2千米到达小琪家，然后又向东走了4千米到达小莉家，继续向东走了3.5千米到达小刚家，最后回到饭店．以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点分别表示饭店，小莉家，小刚家和小琪家．

(1)请你在数轴上表示出点的位置；
(2)小刚家距小琪家多远？
(3)小莉步行到小刚家，每小时走5千米；小琪骑自行车到小刚家，每小时骑15千米．若两个人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小刚家？若不能，谁先到达？

【推荐2】已知数轴上两点A、B对应的数分别为、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．

(1)若点P到点A，点B的距离相等，求出x的值；
(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为6？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
(3)当P到A、B两点中一点的距离是到另一点距离的2倍，请直接写出x的值．

【推荐3】已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长（单位长度），慢车长（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车在数轴上表示的数是，慢车头在数轴上表示的数是，且与互为相反数．
温馨提示：忽略两辆火车的车身及双铁轨的宽度．

（1）求此时刻快车头与慢车头之间相距的单位长度？
（2）从此时刻开始，若快车以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，再行驶多少秒两列火车的车头、相距8个单位长度？
（3）在（2）中快车、慢车速度不变的情况下，此时在快车上有一位爱动脑筋的七年级学生乘客，他发现行驶中有一段时间秒钟内，他的位置到两列火车头、的距离和加上到两列火车尾、的距离和是一个不变的值（即为定值），请求出的值及这个定值．

【推荐1】已知 1 ， 2 ，且 ab  0 ， a  b  0 ，求 1  b² 的值

【推荐2】【阅读材料】在数轴上：
若M表示的数是1，把M向左平移2个单位长度到达点N，则N表示的数为．的长度为M、N两点表示的数的差的绝对值，即；
若M表示的数是1．把M向右平移2个单位长度到达点N，则N表示的数为，的长度为M、N两点表示的数的差的绝对值，即．
【解决问题】如图，已知数轴上的三点A、B、C，点A表示的数为5，点B表示的数为－3，点C到点A、点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．
（1）求出点C在数轴上表示的数；
（2）求出点P在数轴上表示的数（用含字母t的代数式表示）；
（3）当P，C之间的距离为1个单位长度时，求t的值．
   

【推荐3】同学们都知道，表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离，又如，的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数的点之间的距离，
试探索：
(1)直接写结果：_______；的几何意义：表示有理数x的点与表示有理数_______的点之间的距离．
(2)若，则_______．
(3)的最小值为_______．

【推荐1】如图1，在平面直角坐标系中，，，，且满足，

   
(1)求点A、B的坐标．
(2)如图2，点N为x轴正半轴上一点，M为四象限内一点，且与的角平分线交于点Q，且，直线与y轴有什么位置关系，并证明你的结论．
(3)如图1，线段交x轴于E点．
①求点E的坐标；
②点P为坐标轴上一点，是否有点P，使得和的面积相等，若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由．

【推荐2】解关于的方程：．

【推荐3】如图，在数轴上，点O表示原点，点A表示的数为，对于数轴上任意一点P（不与点A点O重合），线段与线段的长度之比记作，即，我们称为点P的特征值，例如：点P表示的数为1，因为，，所以．
   
(1)当点P表示的数为，则__________；
(2)若，即时，求点P表示的数；
(3)若点P表示的数为p，且p的值为满足大于1小于等于99的所有正整数．求所有满足条件的的乘积．

【推荐2】如图，将直角三角板的直角顶点放在直线上，射线平分．
   
(1)当时，求的度数；
(2)若，求的度数．

【推荐3】已知数轴上有A，B两点，分别代表，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，B两点同时出发，甲沿线段以1个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B处时运动停止，乙沿方向以4个单位长度/秒的速度向左运动．

(1)A，B两点间的距离为_______个单位长度；乙到达A点时共运动了______秒．
(2)甲，乙在数轴上的哪个点相遇？
(3)多少秒时，甲、乙相距10个单位长度？
(4)若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．