如图，在△ABD和△ACD中，AB=AC，BD=CD
(1)求证：△ABD≌△ACD；
(2)过点D作DE∥AC交AB于点E，求证：AE＝DE．
(1)求证：△ABD≌△ACD；
(2)过点D作DE∥AC交AB于点E，求证：AE＝DE．
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更新时间：2022-07-20 17:27:20
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名校
【推荐1】如图，⊙O的半径为r,点A为⊙O 上一动点，平行四边形OACB中，已知
，将△OAB沿AB翻折至△O’AB.
（1）若点O’与点C重合，则点B 与⊙O 的位置关系是____________，此时r=___________.
（2）连结O’C.
①若O’C=5，△AO’C是直角三角形，求r的值；
②若点O’在⊙O 上，求∠AO’C的度数.
，将△OAB沿AB翻折至△O’AB.（1）若点O’与点C重合，则点B 与⊙O 的位置关系是____________，此时r=___________.
（2）连结O’C.
①若O’C=5，△AO’C是直角三角形，求r的值；
②若点O’在⊙O 上，求∠AO’C的度数.
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【推荐2】如图，在
和
中，
，
，
和
分别是边
和
上的中线，且
．求证：
．
和中，，，和分别是边和上的中线，且．求证：．
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中，
，请添加一个条件______，使得
；并写出证明
解答题-证明题
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【推荐1】如图所示，D、E分别是弧AB、弧AC的中点，DE交AB于M、交AC于N．求证：
．
．
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【推荐2】如图，已知平行四边形ABCD．
(1)用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)求证：△ABE是等腰三角形；
(3)在（1）中所得图形中，除△ABE外，请你写出其他的等腰三角形．（不要求证明）
(1)用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)求证：△ABE是等腰三角形；
(3)在（1）中所得图形中，除△ABE外，请你写出其他的等腰三角形．（不要求证明）
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为
边上一点，点
为
并延长
延长线于点
，过点
交
．
；
时，试判断以
为顶点的三角形的形状，并说明理由；
的数量关系，并证明你的结论．
