【推荐1】如图，是的角平分线，交的延长线于点．是上一点，，作交的延长线于点，交于点．

(1)求证：；
(2)若，，求的长．

【推荐2】如图，点，，，在同一条直线上，，，．求证：．
   

【推荐3】如图，，，直线与、的延长线分别交于点，．

(1)求证：；
(2)若，求的度数．

【推荐1】已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点，点P在直线AB上运动(不与A、B两点重合)．
(1)如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：∠CPD＝∠PCA+∠PDB，请说明理由；
(2)如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间又有怎样的数量关系(只需直接给出结论)？

【推荐2】如图，ECFB，EC=FB，其中点A、B、C、D在一条直线上．请给题目添上一组条件： ．使得ACE≌DBF，并完成其证明过程．

【推荐3】如图，已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，求证：∠D=∠DCF.

【推荐1】已知，如图，于点，于点


(1)求证：
(2)试问：和相等吗?说明理由．

【推荐2】已知：如图∠BAC的角平分线AD与BC的垂直平分线DN交与点D，DE⊥AB ，DF⊥AC ，垂足分别为E，F．
（1）求证：BE=CF．
（2）若△ABD的面积为10cm²，△ACD的面积为6cm²，求△CDF的面积．

【推荐3】如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC
（1）请用尺规作图的方法在边AC上确定点D，使得点D到边BC的距离等于DA的长；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，求证：BC =AB+AD

【推荐1】已知：如图，△ADE∽△ABC，AB=10cm，AD=6cm，BC=12cm，∠A=56°，∠ADE=40°．求：∠ACB的度数及DE的长．

【推荐2】在菱形中，以为直径作半圆交于点，交于点．

(1)证明：；
(2)当菱形的边长为5，，求和的长．

【推荐3】图、图、图均是的正方形网格．每个小正方形的边长均为．每个小正方形的顶点称为格点．的顶点均在格点上，只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作图，保留作图痕迹．

(1)在图中，作的中线；
(2)在图中，在边上找一点，连接，使；
(3)在图中，在边上找一点，连接 ，使．