题型：解答题-证明题
难度：0.65
引用次数：149
题号：16372072
如图，直线
，连接
，直线
及线段把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连接
，构成
三个角．（提示：有公共端点的两条重合射线所组成的角是
角）
(1)当动点P落在第①部分时，求证：
；
(2)当动点P落在第②部分时，是否成立？请说明理由．
(3)当动点P在第③部分时，全面探究之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．
，连接，直线及线段把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分时，连接，构成三个角．（提示：有公共端点的两条重合射线所组成的角是角）(1)当动点P落在第①部分时，求证：
；(2)当动点P落在第②部分时，
是否成立？请说明理由．(3)当动点P在第③部分时，全面探究
之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论．选择其中一种结论加以证明．
更新时间：2022-07-24 09:00:19
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【推荐1】如图，在
中，点
分别在
边上，
，
．
(1)求证：
；
(2)设
，若
，求线段
的长．
中，点分别在边上，，．(1)求证：
；(2)设
，若，求线段的长．
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【推荐2】如图1，小红沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步，小红每从一条小路转到下一条小路时，跑步的方向改变一定的角度．
(1)该五边形广场
的内角和是 度；
(2)她跑完一圈，跑步方向改变的角度的和是 度；
(3)如图2，小红参加“全民健身，共筑健康中国”活动，从点A起跑，绕湖周围的小路跑至终点E，若
，且
，求行程中小红身体转过的角度的和（图
的值）．
(1)该五边形广场
的内角和是 度；(2)她跑完一圈，跑步方向改变的角度的和是 度；
(3)如图2，小红参加“全民健身，共筑健康中国”活动，从点A起跑，绕湖周围的小路跑至终点E，若
，且，求行程中小红身体转过的角度的和（图的值）．
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【推荐1】如图，已知
，
，
．
(1)求证：
．
(2)若
，求
的度数．
，，．(1)求证：
．(2)若
，求的度数．
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【推荐2】如图，CD是△ABC的高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，
（1）在△ABC中，AC=4，BC=5,写出AB的取值范围；
（2）DG∥BC．试判断∠1、∠2的数量关系，并说明理由．
（1）在△ABC中，AC=4，BC=5,写出AB的取值范围；
（2）DG∥BC．试判断∠1、∠2的数量关系，并说明理由．
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是
上一点，连接
．
，点
是线段
交
，作线段
于
，依题意补全图形，判断
与
的数量关系，并加以证明．
上一点，连接
，若要使（1）中结论仍成立，直接写出
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【推荐1】如图，在中，D是AB上一点，且
，连接CD，填空：
（1）AB____
，2AD______CD（填“>”“<”或“=”），理由是______；
（2）
_____
（填“>”“<”或“=”），理由是_______．
中，D是AB上一点，且，连接CD，填空：（1）AB____
，2AD______CD（填“>”“<”或“=”），理由是______；（2）
_____（填“>”“<”或“=”），理由是_______．
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【推荐2】已知如图：在△ABC中，∠A=62°，∠ABD=∠DCE=36°，求∠BEC的度数．
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．
，
，求
的度数；
，
，求
的长．
