如图，抛物线
与直线AB交于点A(－1，0)，B(4，
)．点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设点D的横坐标为m，则用m的代数式表示线段DC的长；
（3）在（2）的条件下，若△ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标；
（4）当点D为抛物线的顶点时，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线AB上的动点，判断有几个位置能使以点P，Q，C，D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
与直线AB交于点A(－1，0)，B(4，)．点D是抛物线A，B两点间部分上的一个动点（不与点A，B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD．（1）求抛物线的解析式；
（2）设点D的横坐标为m，则用m的代数式表示线段DC的长；
（3）在（2）的条件下，若△ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标；
（4）当点D为抛物线的顶点时，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线AB上的动点，判断有几个位置能使以点P，Q，C，D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标．
2013·江苏无锡·二模 查看更多[3]
更新时间：2016-12-05 18:05:46
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B（0，5），点C在x轴正半轴上，OC＝4．
(2)若P为线段BC上一点，且△ABP的面积等于△AOB的面积，求点P的坐标；
(3)在（2）的条件下，E为直线AP上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D，E，B，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
x+b交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B（0，5），点C在x轴正半轴上，OC＝4．
(2)若P为线段BC上一点，且△ABP的面积等于△AOB的面积，求点P的坐标；
(3)在（2）的条件下，E为直线AP上一动点，在x轴上是否存在点D，使以点D，E，B，C为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐2】如图，在平行四边形
中，
为对角线，
，
平分
分别交对角线、边
于点E、F，点G为中点，点P为直线
上一点，点Q在直线
上，作
．
图1 图2 图3
(1)如图1，当点Q在上时，若
；求证：
；
(2)如图2，当点Q在延长线上时，若
，直接写出线段
之间的数量关系为______
(3)在（2）的条件下，如图3，连接
交
于点M，若
、
，求
的长．
中，为对角线，，平分分别交对角线、边于点E、F，点G为中点，点P为直线上一点，点Q在直线上，作．图1 图2 图3
(1)如图1，当点Q在
上时，若；求证：；(2)如图2，当点Q在
延长线上时，若，直接写出线段之间的数量关系为______(3)在（2）的条件下，如图3，连接
交于点M，若、，求的长．
您最近一年使用：0次
，
，点E在边BC上，
，请回答下列问题：
互为相反数的向量是 ．
的和向量：
．
与
的差向量：
．
．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐1】如图，抛物线：
与x轴交于A、B（A在B左侧），顶点为C（1，－2），
（1）. 求此抛物线的关系式；并直接写出点A、B的坐标
（2）. 求过A、B、C三点的圆的半径.
（3）. 在抛物线上找点P，在y轴上找点E，使以A、B、P、E为顶点的四边形是平行四边形，求点P、E的坐标.
与x轴交于A、B（A在B左侧），顶点为C（1，－2）， （1）. 求此抛物线的关系式；并直接写出点A、B的坐标
（2）. 求过A、B、C三点的圆的半径.
（3）. 在抛物线上找点P，在y轴上找点E，使以A、B、P、E为顶点的四边形是平行四边形，求点P、E的坐标.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A(1，0)和点B(−3，0)，与y轴交于点C(0，3)．
(1)求抛物线的函数解析式．
(2)点N为第二象限内抛物线上的动点，求△BCN面积的最大值及此时点N的坐标．
(3)若点Q在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点P，使得以A、B、Q、P四点为顶点的四边形为平行四边形?若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(1)求抛物线的函数解析式．
(2)点N为第二象限内抛物线上的动点，求△BCN面积的最大值及此时点N的坐标．
(3)若点Q在抛物线的对称轴上，抛物线上是否存在点P，使得以A、B、Q、P四点为顶点的四边形为平行四边形?若存在，求出满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
与
轴交于
两点（点
在点
的左侧），且
，与
轴交于点
．连接
，以
，点
是
，过点
，交
于点
．
为等腰三角形？若存在，请直接写出点
上运动时，试探究：当
为何值时，四边形
是平行四边形？请说明理由．
