【推荐1】对于实数a，b定义两种新运算“※”和“*”： （其中k为常数，且），若对于平面直角坐标系中的点，有点的坐标与之对应，则称点P的“k衍生点”为点．例如：的“2衍生点”为，即．
(1)点的“3衍生点”的坐标为__________；
(2)若点P的“5衍生点”P的坐标为，求点P的坐标；
(3)若点P的“k衍生点”为点，且直线平行于y轴，线段的长度为线段长度的6倍，求k的值．

【推荐2】定义：若实数x，y，，满足x＝k+3，y＝k+3（k为常数，k≠0），则在平面直角坐标系xOy中，称点（x，y）是点的“k值关联点”．例如，点（7，-5）是点（1，﹣2）的“4值关联点”．
（1）判断在A（2，3），B（2，4）两点中，哪个是P（1，﹣1）的“k值关联点”；
（2）设两个不相等的非零实数m，n满足点E（m²+mn，2n²）是点F（m，n）的“k值关联点” ，求点F到原点O的距离的最小值．

【推荐3】对于有理数、，定义运算：

（1）计算的值；       

（2）填空：（填“＞”或“＝”或“＜”）；

【推荐1】阅读与思考:整式乘法与因式分解是方向相反的变形由(x+p)(x+q)=x+(P+q)x+pq得
x+(p+q)x+Pq=(x+P)(x+q)利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式,
例如:将式子x+3+2分解因式．分析:这个式子的常数项2=1×2,一次项系数3=1+2所以
x+3x+2=x+(1+2)x+1×2,x+3x+2=(x+1)(x+2)
请仿照上面的方法,解答下列问题
(1)分解因式:x+6x-27
(2)若x+px+8可分解为两个一次因式的积,则整数p的所有可能值是____
(3)利用因式分解法解方程:x-4x-12=0

【推荐2】甲同学分解因式 x²＋ax＋m，其结果为(x＋2）(x＋4)，乙同学分解因式x²＋nx＋b，其结果为(x＋1）(x＋9)，在此情形下，请你来分解因式 x²＋ax＋b．

【推荐3】已知．求下列各式的值．       
（1）
（2）．

【推荐1】已知实数的一个平方根是，的立方根是，求的算术平方根．

【推荐2】阅读下列材料，并解答问题：
材料：将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式．
解：由分母，可设；
则．
对于任意上述等式成立，
，解得：．
．
这样，分式就拆分成一个整式与一个分式的和的形式．
(1)将分式拆分成一个整式与一个分式（分子为整数）的和的形式；
(2)已知整数使分式的值为整数，直接写出满足条件的整数的值．