如图，在平面直角坐标系中，一次函数
的图象与x轴交于点A，与y轴交于点
，与直线OC交于点
．
(1)求直线AB的函数表达式；
(2)过点C作
轴于点D，将
沿射线CB平移得到的三角形记为
，点A，C，D的对应点分别为
，
，
，若与
重叠部分的面积为S，平移的距离
，当点与点B重合时停止运动．
①若直线
交直线OC于点E，则线段
的长为________（用含有m的代数式表示）；
②当
时，S与m的关系式为________；
③当
时，m的值为________．
的图象与x轴交于点A，与y轴交于点，与直线OC交于点．(1)求直线AB的函数表达式；
(2)过点C作
轴于点D，将沿射线CB平移得到的三角形记为，点A，C，D的对应点分别为，，，若与重叠部分的面积为S，平移的距离，当点与点B重合时停止运动．①若直线
交直线OC于点E，则线段的长为________（用含有m的代数式表示）；②当
时，S与m的关系式为________；③当
时，m的值为________．
2022·辽宁沈阳·中考真题 查看更多[4]
（已下线）专题11一次函数与几何压轴问题（优选真题44道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】（已下线）综合复习与测试（全册）（2）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）第30课 相似三角形（动态几何，坐标问题）-2022-2023学年九年级数学上册课后培优分级练（北师大版）2022年辽宁省沈阳市中考数学真题
更新时间：2022-07-28 16:52:20
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知抛物线
（
，
，
是常数，
）的自变量
与函数值
的部分对应值如下表：
(1)求抛物线的表达式及
的值；
(2)如图1，求抛物线
关于点
对称的抛物线
；
(3)如图2，点
为轴上一动点，抛物线，
的图像关于点
对称，当直线
与抛物线，一共有三个交点时（由沿轴平移得到，、、三者交于一点时算分别与、有一个交点），求的值．
（，，是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表： |  |  |  |  |  |  | … |
| |  | | | |  | … |
(1)求抛物线的表达式及
的值；(2)如图1，求抛物线
关于点对称的抛物线；(3)如图2，点
为轴上一动点，抛物线，的图像关于点对称，当直线与抛物线，一共有三个交点时（由沿轴平移得到，、、三者交于一点时算分别与、有一个交点），求的值．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，在
中，
，
，
，动点P从点B出发，以
的速度沿线段
向终点A运动，当点P不与点B重合时，将线段
绕点P旋转得到线段
，使
，点M始终在
的下方，过点M作
于点N，设点P的运动时间为
，
与重叠部分的图形面积为
．
(1)当点M落在线段
上时，x的值为 ；
(2)求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)直接写出在整个运动过程中，点M运动的路程．
中，，，，动点P从点B出发，以的速度沿线段向终点A运动，当点P不与点B重合时，将线段绕点P旋转得到线段，使，点M始终在的下方，过点M作于点N，设点P的运动时间为，与重叠部分的图形面积为． (1)当点M落在线段
上时，x的值为 ；(2)求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
(3)直接写出在整个运动过程中，点M运动的路程．
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，
，
，点P由A点出发以1cm/s的速度向终点C匀速移动，同时点Q由点C出发以2cm/s的速度向终点B匀速移动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止移动．
；
，运动时间t为多少时，
？
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，在直角坐标平面内，点O是坐标原点，点A坐标为（3，4），将直线OA绕点O顺时针旋转45°后得到直线y=kx（k≠0）．
(1)求直线OA的表达式；
(2)求k的值；
(3)在直线y=kx（k≠0）上有一点B，其纵坐标为1．若x轴上存在点C，使△ABC是等腰三角形，请直接写出满足要求的点C的坐标．
(1)求直线OA的表达式；
(2)求k的值；
(3)在直线y=kx（k≠0）上有一点B，其纵坐标为1．若x轴上存在点C，使△ABC是等腰三角形，请直接写出满足要求的点C的坐标．
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较难
(0.4)
【推荐2】如图，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，A（a，0），B（0，b），且
．
(1)求A、B两点的坐标；
(2)C是线段AB上一点，C点的横坐标为3，P是y轴正半轴上一点，且满足∠OCP=45°，求出P点坐标；
(3)在（2）的条件下，过B作BD⊥OC，分别交OC、OA于F、D两点，E为OA上一点，且∠CEA=∠BDO，试判断线段OD与AE的数量关系，并说明理由．
．(1)求A、B两点的坐标；
(2)C是线段AB上一点，C点的横坐标为3，P是y轴正半轴上一点，且满足∠OCP=45°，求出P点坐标；
(3)在（2）的条件下，过B作BD⊥OC，分别交OC、OA于F、D两点，E为OA上一点，且∠CEA=∠BDO，试判断线段OD与AE的数量关系，并说明理由．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
真题
解题方法
【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，抛物线
经过坐标原点，与x轴正半轴交于点A，点
是抛物线上一动点．
（1）如图1，当
，
，且
时，
①求点M的坐标：
②若点
在该抛物线上，连接OM，BM，C是线段BM上一动点（点C与点M，B不重合），过点C作
，交x轴于点D，线段OD与MC是否相等？请说明理由；
（2）如图2，该抛物线的对称轴交x轴于点K，点
在对称轴上，当
，，且直线EM交x轴的负半轴于点F时，过点A作x轴的垂线，交直线EM于点N，G为y轴上一点，点G的坐标为
，连接GF．若
，求证：射线FE平分
．
经过坐标原点，与x轴正半轴交于点A，点是抛物线上一动点．（1）如图1，当
，，且时，①求点M的坐标：
②若点
在该抛物线上，连接OM，BM，C是线段BM上一动点（点C与点M，B不重合），过点C作，交x轴于点D，线段OD与MC是否相等？请说明理由；（2）如图2，该抛物线的对称轴交x轴于点K，点
在对称轴上，当，，且直线EM交x轴的负半轴于点F时，过点A作x轴的垂线，交直线EM于点N，G为y轴上一点，点G的坐标为，连接GF．若，求证：射线FE平分．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，抛物线
与轴交于A、
两点，与轴的负半轴交于点
，直线
经过点A，连接、
，若
，的面积为
．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点
为轴右侧抛物线上一点，连接
交轴于点
，设点的横坐标为
，的面积为
，求S与的函数解析式；
(3)在（2）的条件下，过点作的平行线交直线于点
，过点作的平行线交轴于点
，连接
，若
，求点的坐标．
与轴交于A、两点，与轴的负半轴交于点，直线经过点A，连接、，若，的面积为． (1)求抛物线的解析式；
(2)点
为轴右侧抛物线上一点，连接交轴于点，设点的横坐标为，的面积为，求S与的函数解析式；(3)在（2）的条件下，过点
作的平行线交直线于点，过点作的平行线交轴于点，连接，若，求点的坐标．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，C的坐标分别为
，
，点D是边BC上的动点（与端点B，C不重合），过点D作直线l：
与边OA交于点E．
(1)若直线l平分矩形OABC的面积，求b的值；
(2)如图2，若矩形OABC关于直线l的对称图形为矩形
，判断矩形与矩形OABC的重叠部分DFEG是什么形状？证明你的结论．重叠部分DFEG的面积发生变化吗？若不变，请直接写出重叠部分的面积；若改变，请说明理由：
(3)设点
，点
，若以点A、C、P、Q为顶点的四边形是以AC为一边的矩形，求出点Q的坐标．
，，点D是边BC上的动点（与端点B，C不重合），过点D作直线l：与边OA交于点E．(1)若直线l平分矩形OABC的面积，求b的值；
(2)如图2，若矩形OABC关于直线l的对称图形为矩形
，判断矩形与矩形OABC的重叠部分DFEG是什么形状？证明你的结论．重叠部分DFEG的面积发生变化吗？若不变，请直接写出重叠部分的面积；若改变，请说明理由：(3)设点
，点，若以点A、C、P、Q为顶点的四边形是以AC为一边的矩形，求出点Q的坐标．
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x+3与x轴、y轴分别交于点M、N，以线段MN为直角边在第一象限内作等腰Rt△MNC，∠NMC＝90°．
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知，关于x的二次函数
的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，图像顶点为D，连接AC、BC、BD、CD，满足
．
(1)请直接写出点A、点B的坐标以及a的取值范围；
(2)点
，点F在AC边上，若直线EF平分△ABC的面积，求点F的坐标（用含a的代数式表示）；
(3)△BCD中CD边上的高是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
的图像与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，图像顶点为D，连接AC、BC、BD、CD，满足．(1)请直接写出点A、点B的坐标以及a的取值范围；
(2)点
，点F在AC边上，若直线EF平分△ABC的面积，求点F的坐标（用含a的代数式表示）；(3)△BCD中CD边上的高是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】在平面直角坐标系中，抛物线y＝－
x2＋bx＋c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y＝x＋4经过A，C两点．
(1)求抛物线的表达式；
(2)在AC上方的抛物线上有一动点P．
①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；
②如图2，过点O，P的直线y＝kx交AC于点E，若PE∶OE＝3∶8，求k的值．
x2＋bx＋c与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，直线y＝x＋4经过A，C两点．(1)求抛物线的表达式；
(2)在AC上方的抛物线上有一动点P．
①如图1，当点P运动到某位置时，以AP，AO为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点P的坐标；
②如图2，过点O，P的直线y＝kx交AC于点E，若PE∶OE＝3∶8，求k的值．
您最近一年使用：0次
