【推荐1】如图，从点A(0,4)出发的一束光，经x轴反射，过点C(6,4)，求这束光从点A到点C所经过的路径长度.

【推荐2】如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中

(1)（_______，________），
(2)（_______，________）
(3)若这只甲虫按最短路径行走的路线为，请计算该甲虫走过的路程；
(4)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为，请在图中标出P的位置．

【推荐3】中国象棋中的马颇有骑士风度，自古有“马踏八方”之说，如图(1)，按中国象棋中“马”的行棋规则，图中的马下一步有A、B、C、D、E、F、G、H八种不同选择，它的走法就象一步从“日”字形长方形的对角线的一个端点到另一个端点，不能多也不能少．要将图(2)中的马走到指定的位置P处，即从(四，6)走到(六，4)，
现提供一种走法：(四，6)→(六，5)→(四，4)→(五，2)→(六，4)．
(1)下面是提供的另一走法，请你填上其中所缺的一步：(四，6)→(五，8)→(七，7)→____→(六，4)；
(2)请你再给出另一种走法(只要与前面的两种走法不完全相同即可，步数限定4步以内)，
①画图：把“马”行走的路线端点，从出发点到目标点先后依次用线段连接；
②仿照题(1)表述，写出你所画图①的走法是：_____________.

【推荐1】如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC⊥AB，AB=2，且AC︰BD=2︰3．

（1）求AC的长；
（2）求△AOD的面积．

【推荐2】如图，在中，，，于点E，且．点从点出发，沿以每秒3个单位长度的速度向终点C运动；点从点出发，沿以每秒2个单位长度的速度向终点运动，、两点同时出发，当点停止时，点也随之停止，连接．设点运动的时间为秒．
   
(1)的长是 　     　；
(2)用含的代数式表示的长；
(3)设面积为，求关于的函数关系式；
(4)当以、、、为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出的值．

【推荐3】如图，在□ABCD中，AB：BC=5：4，对角线AC、BD相交于点O ，且BD⊥AD，BD=6，试求AB、BC、AC的值.

【推荐1】如图，在矩形ABCD得对角线AC，BD交于点O，延长CD到点E，使，连接AE．
（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；
（2）连接OE，若，，求OE的长．

【推荐2】如图，等腰直角的斜边在轴上且长为4，点在轴上方，矩形中，点，分别落在，轴上，＝2，＝4，将沿轴向右平移得等腰直角．
（1）当点与点重合时，求直线的解析式；
（2）连接，，当＋之和最短时，求矩形和重叠部分的面积；
      

【推荐3】如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，顶点，分别在坐标轴上，顶点的坐标为，为的中点，过点和点的直线分别与、轴交于点，．
（1）求直线的函数关系式；
（2）函数的图象经过点且与轴交于点，求出点的坐标和值；
（3）在（2）的条件下，求出四边形的面积．