如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，对角线AC、BD交于点O，AC平分∠BAD，过点C作CE⊥AB交AB延长线于点E，连接OE．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若
，OE＝2，求菱形ABCD的面积．
(1)求证：四边形ABCD是菱形；
(2)若
，OE＝2，求菱形ABCD的面积．
更新时间：2022-07-31 17:15:09
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在
中，
，
交于点
，点
，
在，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，点
，
分别为
，
的中点，连接
，
，
，求四边形
的周长．
中，，交于点，点，在，且．(1)求证：
；(2)若
，点，分别为，的中点，连接，，，求四边形的周长．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，在矩形
中，点E为对角线
上的一点（不与点A重合）．将
沿射线
方向平移到
的位置，点E的对应点为点F．过点E作
，交
的延长线于点G，连接
．
(1)求证：
；
(2)求证：四边形
是平行四边形；
(3)如图2，连接
，若
，
，当
最小时，则的长为____________________．
中，点E为对角线上的一点（不与点A重合）．将沿射线方向平移到的位置，点E的对应点为点F．过点E作，交的延长线于点G，连接．(1)求证：
；(2)求证：四边形
是平行四边形；(3)如图2，连接
，若，，当最小时，则的长为____________________．
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上两点．
，可知
与
的数量关系为______．
，作
于H，求证：
．
，
，点G在边
上满足
，则
长度为______（直接写出答案）．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在△ABC 中，AB＝AC，AF⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为 F、E，且点 D 是 AB的中点．
（1）求证：DE＝DF；
（2）若 BC＝6，△DEF 的周长是 7，求 AF 的值．
（1）求证：DE＝DF；
（2）若 BC＝6，△DEF 的周长是 7，求 AF 的值．
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在正方形ABCD中，点F是边AB上一点，连接DF，点E为DF中点．连接BE、CE、AE．
(1)求证：△AEB≌△DEC；
(2)当EB=BC时，求∠AFD的度数．
(1)求证：△AEB≌△DEC；
(2)当EB=BC时，求∠AFD的度数．
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中，
，
，
，
是边
上的中线，E是
，连接
．
是菱形；
于点G，求
的长．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在
中，∠ACB=90⁰，∠B=60⁰，作边AC的垂直平分线
交AB于点D，过点C作AB的平行线交于点E，判断四边形DBCE的形状，并说明理由．
中，∠ACB=90⁰，∠B=60⁰，作边AC的垂直平分线交AB于点D，过点C作AB的平行线交于点E，判断四边形DBCE的形状，并说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图1，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O作EF，交AD于点F（不与点A、D重合），交BC于点E，连接AE、CF．
(1)添加条件 （填“①”或“②”）后，四边形AECF是菱形，并加以证明．
①AC＝EF ②AC⊥EF
(2)如图2，在菱形AECF中，FH是EC边上的高，仅用一把无刻度的直尺画出FC边上的高EG，不写画法，保留画图痕迹．
(1)添加条件 （填“①”或“②”）后，四边形AECF是菱形，并加以证明．
①AC＝EF ②AC⊥EF
(2)如图2，在菱形AECF中，FH是EC边上的高，仅用一把无刻度的直尺画出FC边上的高EG，不写画法，保留画图痕迹．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，O为矩形
对角线的交点，
，
．
(1)试判断四边形
的形状，并说明理由；
(2)若
，求四边形的周长和面积．
对角线的交点，，． (1)试判断四边形
的形状，并说明理由；(2)若
，求四边形的周长和面积．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，已知为矩形对角线的交点，过点
作DE//AC，过点
作CE//BD，且
、
相交于点．
请你判断四边形
的形状，并说明理由；
若
，
，求四边形的面积．
为矩形对角线的交点，过点作DE//AC，过点作CE//BD，且、相交于点．请你判断四边形的形状，并说明理由；若，，求四边形的面积．
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