在正方形ABCD中，点F是边AB上一点，连接DF，点E为DF中点．连接BE、CE、AE．
(1)求证：△AEB≌△DEC；
(2)当EB=BC时，求∠AFD的度数．
(1)求证：△AEB≌△DEC；
(2)当EB=BC时，求∠AFD的度数．
更新时间：2022-03-11 08:48:47
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在
中，
是
边上的一点，
，
平分
，交
边于点
，连接
．
；
(2)若
，
，求
的度数．
中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接．
；(2)若
，，求的度数．
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适中
(0.65)
【推荐2】综合与探究
已知在
中，
，D为直线上一动点（点D不与点B，点C重合），以
为边作
（其中
），连接
．
(1)如图1，当点D在边上时，求
的度数．
(2)如图2，当点D在边的延长线上运动时，类比第（1）问，请你猜想线段
，
，
的数量关系，并说明理由．
(3)如图3，当点D在边
的延长线上时，
，求线段的长．
已知在
中，，D为直线上一动点（点D不与点B，点C重合），以为边作（其中），连接．(1)如图1，当点D在边
上时，求的度数．(2)如图2，当点D在边
的延长线上运动时，类比第（1）问，请你猜想线段，，的数量关系，并说明理由．(3)如图3，当点D在边
的延长线上时，，求线段的长．
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分别在
．
（填上“
”、“
”或“
”）；
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知一张直角三角形纸片，其中
，小亮将它绕点A逆时针旋转β后得到
，直线交直线于点F．
(1)如图1，当
时，
所在直线与线段有怎样的位置关系？请说明理由；
(2)如图2，当
时，若
为等腰三角形，直接写出β的度数；
(3)当时，若直线与直线所夹锐角为
，直接写出β的度数．
一张直角三角形纸片，其中，小亮将它绕点A逆时针旋转β后得到，直线交直线于点F．(1)如图1，当
时，所在直线与线段有怎样的位置关系？请说明理由；(2)如图2，当
时，若为等腰三角形，直接写出β的度数；(3)当
时，若直线与直线所夹锐角为，直接写出β的度数．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置．
（1）旋转中心是点 ，点P旋转的度数是 度；
（2）连结PP′，求证：△BPP′是等腰直角三角形；
（3）若PA＝2，PB＝4，∠APB＝135°．
①求△BPP′的周长；
②求PC的长．
（1）旋转中心是点 ，点P旋转的度数是 度；
（2）连结PP′，求证：△BPP′是等腰直角三角形；
（3）若PA＝2，PB＝4，∠APB＝135°．
①求△BPP′的周长；
②求PC的长．
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在中，
，为上任一点，
，垂足为，
，
分别为，的中点．求证：
．
中，，为上任一点，，垂足为，，分别为，的中点．求证：．
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适中
(0.65)
【推荐2】（1）解方程：
．
（2）如图，在中，
，D为
的中点，
，
，求的长．
．（2）如图，在
中，，D为的中点，，，求的长．
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，
，
，点
是菱形
添加一个条件_________，使得四边形
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边，AD，CD上，且
，BD和EF交于点O，延长BD至点H，使得
，并连接HE，HF．
求证：
；
试判断四边形BEHF是什么特殊的四边形，并说明理由．
，BD和EF交于点O，延长BD至点H，使得，并连接HE，HF．求证：；试判断四边形BEHF是什么特殊的四边形，并说明理由．
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，
为正方形
的边上一动点（与
、
不重合），连接
，过点作
交于点
，将
沿
所在的直线对折得到
，延长
交
的延长线于点．
(1)试探究与的数量关系，并证明你的结论；
(2)当
，
，求
的长；
(3)当
，
时，求
的长．
为正方形的边上一动点（与、不重合），连接，过点作交于点，将沿所在的直线对折得到，延长交的延长线于点． (1)试探究
与的数量关系，并证明你的结论；(2)当
，，求的长；(3)当
，时，求的长．
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中，按如下步骤作图：
；
时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论；
，
，现将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？
