【推荐2】已知：如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转，如图2，设旋转时间为t（0秒≤t≤90秒）．
（1）用含t的代数式表示∠MOA的度数．
（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值．
（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．

【推荐1】如图，，，．过点作，交的延长线于点，过点作，交的延长线于点．

(1)的度数为______
(2)连接，交于点，试说明垂直平分；
(3)点是直线上的动点，当的值最小时，证明点与点重合．

【推荐2】如图，在△ABC中，∠C＝90°，DB⊥BC于点B，分别以点D和点B为圆心，以大于二分之一DB的长为半径作弧，两弧相交于点E和点F，作直线EF，延长AB交EF于点G，连接DG，下面是说明∠A＝∠D的说理过程，请把下面的说理过程补充完整：

因为DB⊥BC（已知）
所以∠DBC＝90°（　 　）
因为∠C＝90°（已知）
所以∠DBC＝∠C（等量代换）
所以DB∥AC（　 　     ）
所以∠A＝　 　（______________________________）；
由作图法可知：直线EF是线段DB的　 　
所以GD＝GB
所以∠1＝　 　（　       　）
因为∠A＝∠1（已知）
所以∠A＝∠D（___________）．

【推荐3】已知：如图，点E在线段CD上，EA、EB分别平分和，，设，，且

(1)求AD和BC的长；
(2)试说线段AE与BE有怎样的位置关系？并证明你的结论．
(3)求证：点E为CD的中点．