【推荐1】对于有理数a、b、n、d，若，则称a和b关于n的“相对关系值”为d，例如，，则2和3关于1的“相对关系值”为3．
(1)和6关于2的“相对关系值”为________；
(2)若3和1关于a的“相对关系值”为4，求a的值；
(3)若和关于1的“相对关系值”为1，和关于2的“相对关系值”为1，和关于3的“相对关系值”为1，…，和关于11的“相对关系值”为1．
①的最大值为________；
②求的值（用含的式子表示）

【推荐2】阅读理解：
在解形如3|x-2|=|x-2|+4这一类含有绝对值的方程时，我们可以根据绝对值的意义分x＜2和x≥2两种情况讨论：
①当x＜2时，原方程可化为-3（x-2）=-（x-2）+4，解得：x=0，符合x＜2
②当x≥2时，原方程可化为3（x-2）=（x-2）+4，解得：x=4，符合x≥2
∴原方程的解为：x=0，x=4．
解题回顾：本题中2为x-2的零点，它把数轴上的点所对应的数分成了x＜2和x≥2两部分，所以分x＜2和x≥2两种情况讨论．
知识迁移：
（1）运用整体思想先求|x-3|的值，再去绝对值符号的方法解方程：|x-3|+8=3|x-3|；
知识应用：
（2）运用分类讨论先去绝对值符号的方法解类似的方程：|2-x|-3|x+1|=x-9．
（提示：本题中有两个零点，它们把数轴上的点所对应的数分成了几部分呢？）

【推荐3】阅读理解：表示5与之差的绝对值，实际上也可理解为5与两数在数轴上所对的两点之间的距离．
例1. 解方程，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为，所以方程的解为；
例2. 解不等式，在数轴上找出的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为或3，所以方程的解为或，因此不等式的解集为或．

   

参考阅读材料，解答下列问题：
(1)的解为____________；
(2)找出所有符合条件的整数，使得，这样的整数是____________；
(3)不等式的解集为____________．

【推荐1】如图，抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点A的坐标为，点C坐标为，对称轴为．点M为线段上的一个动点（不与两端点重合），过点M作轴，交抛物线于点P，交于点Q．

(1)求抛物线及直线的表达式；
(2)试探究点M在运动过程中，是否存在这样的点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形是等腰三角形．若存在，请求出此时点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【推荐2】一次函数交y轴于点A（0，3），与两轴围成的三角形面积等于6，求一次函数解析式．

【推荐3】某超市老板到批发中心选购甲、乙两种品牌的水杯．甲进货单价为3元、乙进货单价为4元；考虑各种因素，预计购进乙品牌水杯的数量y（个）与甲品牌水杯的数量x（个）之间的函数关系如图所示．
（1）根据图象，求y与x之间的函数关系式；
（2）若该超市每销售1个甲水杯可获利0.5元，每销售1个乙水杯可获利1元．请写出获利W（元）与x（个）的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，超市老板决定用不超过700元购进甲、乙两种品牌的水杯，且这两种品牌的水杯全部售出后获利不低于149元，问该超市有几种进货方案？哪种方案能使获利最大？最大获利为多少元？

【推荐1】如图，在长方形中，，，点E为边上一动点，连接，随着点E的运动，的面积也发生变化．

   

(1)写出的面积y与的长之间的关系式；
(2)当时，求y的值．

【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，已知，点B、C都在x轴上，，，所在直线的函数表达式为，E是的中点，点P是边上一个动点．

(1)当______时，以点P、A、D、E为顶点的四边形为平行四边形．
(2)点P在边上运动过程中，以点P、A、D、E为顶点的四边形能否构成菱形？试说明理由．

【推荐3】已知与成正比例，且当时，．
(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)当时，求y的值；
(3)当时，求x的值．

【推荐1】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，与轴交于点．

(1)求，的值；
(2)请直接写出不等式的解集；
(3)将x轴下方的图像沿x轴翻折，点A落在点处，连接、，求的面积．

【推荐2】如图，函数与的图象交于．
   
(1)求出、的值；
(2)直接写出不等式的解集；
(3)已知点在轴上，且的面积是的面积的2倍，求点的坐标．

【推荐3】如图，已知一次函数的图像与轴交于点，与轴交于点，以线段为边在第一象限内作等腰直角三角形，．

(1)求的值，以及点的坐标；
(2)求过，两点的直线解析式．