【推荐3】（1）回归课本
请用文字语言表述三角形的中位线定理：________________．
（2）回顾证法
证明三角形中位线定理的方法很多，但多数都要通过添加辅助线构图完成．下面是其中一种辅助线的添加方法．请结合图2，补全求证及证明过程．
已知：在中，点分别是的中点．
求证：________________．
证明：过点作，与的延长线交于点．
（3）实践应用
如图3，点和点被池塘隔开，在外选一点，连接，分别取的中点，测得的长度为9米，则两点间的距离为________________．
   

【推荐1】已知矩形的周长为，对角线的交点到短边的距离比到长边的距离大4．求矩形的各边长．

【推荐2】如图，已知抛物线与轴的正半轴交于点，点在抛物线上，且横坐标为2，作轴于点，经过原点，点为上一动点，点在上．
   
(1)求点的坐标；
(2)如图1，连接，当时，求证：；
(3)如图2，当点是的中点时，求的最大值．

【推荐1】如图，在每个小正方形边长为1个单位的正方形网格中，网格线的交点称为格点，线段AB的两端点均在格点上．

(1)画出将线段AB先向右平移3个单位，再向上平移2个单位后得到的线段A'B'（点A与点A'对应，点B与点B'对应）；
(2)以AB为边画菱形ABCD，使菱形ABCD的其余两个顶点都在网格中的格点上（画出一个即可）；
(3)直接写出你所画菱形ABCD的周长为           ．

【推荐2】小惠自编一题：“如图，在四边形中，对角线，交于点O，，，求证：四边形是菱形”，并将自己的证明过程与同学小洁交流．

若赞同小惠的证法，请在第一个方框内打“√”；若赞成小洁的说法，请你补充一个条件，并证明．