【推荐3】（1）【问题呈现】如图1，在中，，在上取点D，过点D作的垂线交于点E．若，求的值；
（2）【类比探究】在（1）的条件下，绕点A逆时针旋转一定角度（点E在的内部），如图2，连接，求的值；
（3）【拓展提升】在（2）的条件下，延长交于点F，交于点G，如图3，求的值．
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【推荐1】如图，某游乐场的游客中心位于处，其正南方向处有海盗船游乐项目，在海盗船游乐项目的正东方向处是摩天轮游乐项目，餐厅位于的中点处；碰碰车游乐项目位于的中点处．小乐和曼曼同时从处出发，小乐经处到处匀速游玩，曼曼先沿路线匀速游玩到餐厅，后又沿南偏西方向的路线匀速直线游玩．曼曼全程与小乐的游玩速度相同．

   

(1)餐厅和碰碰车游乐项目的距离是______；
(2)若小乐在由到游玩途中与曼曼相遇于处，求相遇处到海盗船游乐项目的距离．