【推荐1】观察下面三行数：
2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…； ①
4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，…；②
1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…．③
（1）第①行第8个数为　 　；第②行第8个数为　 　；第③行第8个数为　 　；
（2）第③行中是否存在连续的三个数，使得三个数的和为768？若存在，则求出这三数；不存在，则说明理由．

【推荐2】我国著名数学家华罗庚先生说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休”，数形结合的思想方法是数学学习中的重要思想方法之一．
【提出问题】，……是一些十位数字相同，且个位数字之和是10的两个两位数相乘的算式，是否可以找到一种速算方法？
【几何建模】用长方形的面积表示两个正数的乘积，以为例：
步骤1：画长为47，宽为43的长方形，如图一，将这个的长方形从右边切下长40，宽3的一条，拼接到原矩形的上面．
   
步骤2：几何建模步骤：原矩形面积可以有两种不同的表达方式，的长方形面积或的长方形与右上角的长方形面积之和．
即①
．          ②
请你参照上述几何建模步骤解决问题：
(1)根据图二所示，结合①与②，完成填空：      ；
(2)通过模仿图一与图二，请画出图形表示，再计算的值；
(3)总结规律：若都是两位数，且他们的十位都是的个位是的个位是，根据以上规律写出的代数式结果．（不用化简）

【推荐3】【观察思考】观察个位上的数字是5的自然数的平方（任意一个个位数字为5 的自然数可用代数式来表示，其中n为正整数），会发现一些有趣的规律．请你仔细观察，探索其规律，并归纳猜想出一般结论．
【规律发现】第1个等式： ；第2个等式：   
第3个等式： ； …
【规律应用】
(1)写出第4个等式：_________；写出你猜想的第n个等式：_________（用含n的等式表示）：
(2)根据以上的规律直接写出结果： _________²；
(3)若 与的差为， 求n的值．

【推荐1】计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

【推荐2】老师所留的作业中有这样一个分式的计算题，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：

甲同学： =     第一步 =                      第二步 =                      第三步

乙同学： =     第一步 =                      第二步 =                              第三步

老师发现这两位同学的解答过程都有错误．
(1)请你从甲、乙两位同学中，选择一位同学的解答过程，帮助他分析错因，并加以改正．我选择______同学的解答过程进行分析（填“甲”或“乙”）．该同学的解答从第____步开始出现错误，错误的原因是_______；
(2)请重新写出完成此题的正确解答过程：

【推荐3】老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：
甲同学：
       第一步
       第二步
       第三步
乙同学：
       第一步
       第二步
       第三步
(1)对于两人的做法，下列判断正确的是：（　　）
A．甲对乙错       B．甲错乙对       C．甲乙都对       D．甲乙都错
(2)若正确，说明每步做的依据；若错误，则甲同学的解答从第___________步开始出现错误；乙同学的解答从第___________步开始出现错误；并重新写出完成此题的正确解答过程．

(3)解分式方程，体会与分式化简的关系．

【推荐1】解方程:．

【推荐2】解方程：
(1)；
(2)．

【推荐3】对于两个不相等的实数心、，我们规定：符号表示、中的较大值，如：.按照这个规定，求方程(为常数，且)的解．