计算:
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21-22八年级下·山东烟台·期中 查看更多[6]
山东省烟台市龙口市2021-2022学年八年级下学期期中数学试题(已下线)专题2.7 二次根式(一)-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学上册同步精品讲义(北师大版)湖南省永州市宁远县仁和镇中学2021-2022学年九年级上学期第三次月考数学试卷(已下线)专题2.1 二次根式混合运算与化简求值(50题) 专题训练-2022-2023学年八年级数学上册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(北师大版)(已下线)专题16.2 二次根式的乘除-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义(人教版)(已下线)专题12.2 二次根式混合运算与化简求值(50题)专项训练-2022-2023学年八年级数学下册重难题型全归纳及技巧提升专项精练(苏科版)
更新时间:2022-08-15 16:28:16
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【推荐1】定义:若两个二次根式a,b满足,且c是有理数,则称a与b是关于c的因子二次根式.
(1)若a与是关于4的因子二次根式,则________________;
(2)若与是关于2的因子二次根式,求m的值.
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【推荐2】已知,,平分,.
(1)与全等吗?请说明理由;
(2)若,试求与的长.
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【推荐3】请阅读下列材料,并完成相应的任务:
运用“坐标法”解决几何问题
数学知识之间是相互联系的,有些几何问题可以运用“坐标法”解决.其步骤是:首先根据图形特点,在平面上建立坐标系,然后运用函数(或方程)知识研究几何图形,最后把图形性质用几何语言叙述,从而得到原先几何问题的答案.
例题:如图,在中,,是的角平分线,,,用你所学的知识求线段的长.
解:如图,以为坐标原点,所在的直线为轴,建立平面直角坐标系.
∵,是的角平分线,
∴.
∴
∵,,
∴,,,.
∴,
设直线的函数表达式为.
∴解得.
∴
∴当时,.
∴线段的长为3.
通过这个问题的解答,我们发现用“坐标法”解决几何问题,关键是根据图形特点,建立适当的坐标系.
任务:请用“坐标法”解答下面问题:
如图,已知正方形中,,点在的延长线上,且,连接,相交于点,连接交于点,求的长.
运用“坐标法”解决几何问题
数学知识之间是相互联系的,有些几何问题可以运用“坐标法”解决.其步骤是:首先根据图形特点,在平面上建立坐标系,然后运用函数(或方程)知识研究几何图形,最后把图形性质用几何语言叙述,从而得到原先几何问题的答案.
例题:如图,在中,,是的角平分线,,,用你所学的知识求线段的长.
解:如图,以为坐标原点,所在的直线为轴,建立平面直角坐标系.
∵,是的角平分线,
∴.
∴
∵,,
∴,,,.
∴,
设直线的函数表达式为.
∴解得.
∴
∴当时,.
∴线段的长为3.
通过这个问题的解答,我们发现用“坐标法”解决几何问题,关键是根据图形特点,建立适当的坐标系.
任务:请用“坐标法”解答下面问题:
如图,已知正方形中,,点在的延长线上,且,连接,相交于点,连接交于点,求的长.
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