如图，在
中，
，
，
，P为
上任意一点，P点不与B、C重合，若
，
．
(1)写出用x表示y的表达式；
(2)求自变量x的取值范围；
(3)当x为何值时，
．
中，，，，P为上任意一点，P点不与B、C重合，若，．(1)写出用x表示y的表达式；
(2)求自变量x的取值范围；
(3)当x为何值时，
．
更新时间：2022-08-19 09:58:04
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】小明根据学习函数的经验，对函数
的图象与性质进行了探究并解决了相关问题，请补全下面的过程．
(1)函数的自变量
的取值范围是___________．
(2)下表是
与的几组对应值：
写出表中
的值；
(3)如图，在平面直角坐标系
中，描出已补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
①对于图象上两点
，若
，则
_________
(填“>”，“=”或“<”)；
②当
时，若对于的每一个值，函数的值都大于一次函数
的值，则
的取值范围是_________．
的图象与性质进行了探究并解决了相关问题，请补全下面的过程．(1)函数
的自变量的取值范围是___________．(2)下表是
与的几组对应值：
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| | | | 0 | 1 | 2 | 3 |
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| 1 |
|
|
| 3 |
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的值；(3)如图，在平面直角坐标系
中，描出已补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
①对于图象上两点
，若，则_________(填“>”，“=”或“<”)；②当
时，若对于的每一个值，函数的值都大于一次函数的值，则的取值范围是_________．
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解答题-作图题
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【推荐2】小颖根据学习一次函数的经验，对“绝对值函数”：
，
，
的图像与性质进行了研究，请将小颖的研究过程补充完成：
(1)对于函数，
①自变量x的取值范围是_________；
②列表，找出y与x的几组对应值，完成如表：
③在图1中画出的图像．
(2)根据的图像，写出该函数的一条性质：_________．
(3)在图2中画出的图像，它的对称轴是_________．
(4)在图3中画出的图像，它可以由函数的图像_________得到（描述图形的运动）．
，，的图像与性质进行了研究，请将小颖的研究过程补充完成： (1)对于函数
，①自变量x的取值范围是_________；
②列表，找出y与x的几组对应值，完成如表：
| x | … | −3 | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | … |
的图像．(2)根据
的图像，写出该函数的一条性质：_________．(3)在图2中画出
的图像，它的对称轴是_________．(4)在图3中画出
的图像，它可以由函数的图像_________得到（描述图形的运动）．
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【推荐3】【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第56页的部分内容，
通过列表、描点、连线画出函数的图象如下所示：
得出结论：观察图象写出该函数的两条性质
①_______________________； ②___________________．
【学法迁移】通过列表、描点、连线画出函数
的图象并进行探索．
（1）请将上面表格补全，并在图中画出函数的图象；
（2）根据以上探究结果，完成下列问题：
①函数，自变量的取值范围为________；
②函数的图象是________图形（填中心对称图形或轴对称图形）；
③直接写出当
时自变量的值________．
例1 画出函数 的图象．解 这个函数中自变量 的取值范围是不等于零的一切实数，列出与的对应值表：
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得出结论：观察图象写出该函数的两条性质
①_______________________； ②___________________．
【学法迁移】通过列表、描点、连线画出函数
的图象并进行探索．
| … |
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| 1 | 2 | 3 | … |
| … |
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| 1 | 3 | 3 | 2 | 1 |
| … |
（1）请将上面表格补全，并在图中画出函数
的图象；（2）根据以上探究结果，完成下列问题：
①函数
，自变量的取值范围为________；②函数
的图象是________图形（填中心对称图形或轴对称图形）；③直接写出当
时自变量的值________．
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【推荐1】如图1，小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从食堂吃完早餐，接着骑自行车去图书馆读书，然后以相同的速度原路返回家.如图2中反映了小明离家的距离
与他所用时间
之间的函数关系.
(1)小明家与图书馆的距离为________
，小明骑自行车速度为________
；
(2)求小明从图书馆返回家的过程中，与的函数解析式；
(3)当小明离家的距离为
时，求的值.
与他所用时间之间的函数关系.(1)小明家与图书馆的距离为________
，小明骑自行车速度为________；(2)求小明从图书馆返回家的过程中，
与的函数解析式；(3)当小明离家的距离为
时，求的值.
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【推荐2】如图（1），在长方形
中，
，
，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿D→C→B→A路线运动，到A停止．若点P、点Q同时出发，点P速度为
，点Q的速度为
，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P速度变为
，点Q速度变为
．图（2）是点P出发x秒后
的面积
与x秒的关系图象；图（3）是点Q出发x秒后
的面积
与x秒的关系图象．
根据题中的信息，解答下列问题
(1)根据图象得：
秒，
，
秒，
．
(2)连接
，当第一次平分长方形的面积时，求x的值；
(3)当点P、点Q在运动路线上相距的路程为
时，求x的值．
中，，，点P从A出发，沿A→B→C→D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿D→C→B→A路线运动，到A停止．若点P、点Q同时出发，点P速度为，点Q的速度为，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P速度变为，点Q速度变为．图（2）是点P出发x秒后的面积与x秒的关系图象；图（3）是点Q出发x秒后的面积与x秒的关系图象． 根据题中的信息，解答下列问题
(1)根据图象得：
秒， ， 秒， ．(2)连接
，当第一次平分长方形的面积时，求x的值；(3)当点P、点Q在运动路线上相距的路程为
时，求x的值．
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，
，动点
分别以每秒1个单位长度的速度同时从点
出发，点
方向运动到点
方向运动到点
时
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【推荐1】已知直线y=x+6的图象与x轴、y轴交于A，B两点，直线m经过原点，与线段AB交于点C，把△AOB的面积分为1：2的两部分，求直线m的解析式．
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【推荐2】如图，在平面直角坐标系中，直线
与直线
交于点
，与轴交于点
，与轴交于点
．
(1)求直线
的函数表达式；
(2)在平面直角坐标系中有一点
，使得
，请求出点
的坐标；
(3)点
为直线上的动点，过点作轴的平行线，交
于点
，点
为轴上的一动点，且
为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点的坐标．
与直线交于点，与轴交于点，与轴交于点．(1)求直线
的函数表达式；(2)在平面直角坐标系中有一点
，使得，请求出点的坐标；(3)点
为直线上的动点，过点作轴的平行线，交于点，点为轴上的一动点，且为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点的坐标．
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（k为常数，且k≠0）的图象交于A（1，a），B两点．
