如图，把
沿DE折叠，点A落在四边形BCDE外部的点
处．
(1)由折叠的性质可得______≌______．
(2)设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么图中∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的式子表示）
(3)试探究∠A与∠1、∠2之间有何数量关系，并说明理由．
沿DE折叠，点A落在四边形BCDE外部的点处．(1)由折叠的性质可得______≌______．
(2)设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么图中∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的式子表示）
(3)试探究∠A与∠1、∠2之间有何数量关系，并说明理由．
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江西省抚州市宜黄县2021-2022学年七年级下学期阶段评估（二）数学试题（已下线）专题5.15 简单的轴对称图形（折叠问题）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年七年级数学下册基础知识专项讲练（北师大版）
更新时间：2022-08-18 23:06:09
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解答题-证明题
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【推荐1】已知：如图，在四边形
中，
，
，将
沿直线
翻折，点
恰好落在
边上点处.
（1）求证：
；
（2）求
的长.
中，，，将沿直线翻折，点恰好落在边上点处.（1）求证：
；（2）求
的长.
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解答题-问答题
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【推荐2】如图，四边形
是面积为4的正方形，函数
的图象经过点B．
(1)求k的值．
(2)将正方形分别沿直线
翻折，得到正方形
，正方形
．设线段
，
分别与函数的图象交于点E，F，求线段
所在直线的解析式．
(3)在x轴上是否存在点P，使
为等腰三角形，若存在，直按写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
是面积为4的正方形，函数的图象经过点B． (1)求k的值．
(2)将正方形
分别沿直线翻折，得到正方形，正方形．设线段，分别与函数的图象交于点E，F，求线段所在直线的解析式．(3)在x轴上是否存在点P，使
为等腰三角形，若存在，直按写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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【推荐3】【阅读与理解】折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法，例如，在△ABC中，AB＞AC（如图），怎样证明∠C＞∠B呢？
【分析】把AC沿∠A的角平分线AD翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB上的点C’处，即AC＝AC’，据以上操作，易证明△ACD≌△AC’D，所以∠AC’D＝∠C，又因为∠AC’D＞∠B，所以∠C＞∠B．
【感悟与应用】
（1）如图（1），在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD平分∠ACB，试判断AC和AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图（2），在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，CD＝CB．求证：∠B＋∠D＝180°．
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【感悟与应用】
（1）如图（1），在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD平分∠ACB，试判断AC和AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
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