1 . 如图1是长方形纸带，，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的的度数是______．

2 . 在矩形纸片中，，，现将矩形纸片折叠，使点与点重合，折痕交于点

(1)尺规作图，画出折痕；
(2)判断四边形是什么特殊四边形？并证明；
(3)求折痕的长度？

3 . 已知，均为正数，且，则的最小值是________．

4 . 如图，在中，，，点是上一点，将沿线段翻折，使得点落在处，若，则（　　）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在正方形中，，点在边上（不与端点重合），将沿折叠，使点落在点处，连接，当是等腰三角形时，的长等于______．

6 . 将一个等腰直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点B在第一象限，，点P在边上（点P不与点O，B重合）．

(1)如图①，当时， 求点P的坐标；
(2)折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点P，并垂直于x轴的正半轴，垂足为Q．点O的对应点为， 设．如图②，若折叠后与重叠部分为四边形，与边相交于点C，试用含t的式子表示：
（Ⅰ）              ，
（Ⅱ）四边形的面积为S，               
（Ⅲ）直接写出t的取值范围．                  

7 . 数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数学实践活动有利于我们在图形运动变化的过程中去发现中的位置关系和数量关系．让我们在学习与探索中发现数学的美，体会数学实践活动带给我们的乐趣．
转一转：如图①，在矩形中，点E、F、G分别为边，，的中点．连接，，H为的中点，连接．将绕点旋转，线段．和的位置与长度也随之变化.当绕点B顺时针旋转时，请解决下列问题：

（1）图②中，，此时点E落在的延长线上．点F落在线段上．连接．猜想与之间的数量关系，并证明你的猜想；
（2）图③中．则______，请证明你的结论：
（3）当时．______；
剪一剪、折一折：
（4）在（2）的条件下，连接图③中矩形的对角线，并沿对角线剪开，得（如图④）．点M，N分别在，上，连接，将沿翻折，使点的对应点落在的延长线上，若平分．则的长为______.

8 . 在平行四边形中，点，在边上，把沿直线折叠，沿直线折叠，使点，落在对角线上的点处，若，则的度数为______．

9 . 如图，在中，，点E是的中点，点F是斜边上任意一点，连接，将沿对折得到，连接，则周长的最小值是 _______．

10 . 如图，在中，，点是的中点，将沿折叠得到，连接.若于点，，则的长为____．